Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce192150
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim - ES
Ano
2024
Nível
Superior
Ao ser convidado por seu pai para uma viagem, Marcos assim respondeu:P: “Aceito viajar com uma condição: eu dirijo.”Julgue o item seguinte, a respeito da proposição P acima apresentada.A negação da proposição P pode corretamente ser expressa por “Aceito viajar sem condições.”.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Negação de Proposição Condicional
❌ ERRADO. A negação da proposição P não pode ser expressa por “Aceito viajar sem condições”. A forma correta de negar uma condicional é afirmar o antecedente e negar o consequente.
Análise da proposição original
A frase “Aceito viajar com uma condição: eu dirijo” equivale logicamente a “Se aceito viajar, então eu dirijo”. Essa é uma proposição condicional, representada por (p \rightarrow q), onde:
(p): “Aceito viajar”
(q): “Eu dirijo”
Regra de negação da condicional
A negação de (p \rightarrow q) é (p \land \neg q), ou seja, “Aceito viajar e não dirijo”. Isso porque a única situação em que a condicional é falsa é quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. A fórmula é:
(\sim(p \rightarrow q) \Leftrightarrow p \land \sim q)
O erro da afirmação
A expressão apresentada (“Aceito viajar sem condições”) corresponde apenas a afirmar (p) (antecedente), ignorando completamente o consequente. Isso não é a negação lógica da condicional; é uma proposição diferente que não tem valor lógico oposto ao da original. Por exemplo, se a condicional for verdadeira (porque (p) é falso ou (q) é verdadeiro), a afirmação “Aceito viajar sem condições” pode ser falsa (se ele não aceita viajar) ou verdadeira (se ele aceita viajar), mas isso não respeita a tabela-verdade da negação.
p
q
p → q
~(p → q)
p ∧ ~q
“Aceito viajar sem condições”
V
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
V
F
V
V
F
F
F
F
F
V
F
F
F
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir “negação” com “simplificação”. Retirar a condição não nega a condicional; o correto é manter o antecedente e negar o consequente. Muitos candidatos associam erroneamente “sem condições” à negação, mas a lógica exige a conjunção do antecedente com a negação do consequente.
Portanto, a assertiva está errada.
💡 Dica: Sempre que precisar negar uma condicional ((p \rightarrow q)), lembre-se da fórmula: mantém a primeira e nega a segunda, trocando o conectivo por “e”. Assim: (p \land \neg q).
Gabarito: Errado (E).
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q