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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
ce192163
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim - ES
Ano
2024
Nível
Superior
No seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de princípios de contagem, operações com conjuntos e problemas geométricos.Doze soldados de um batalhão da polícia militar do Espírito Santo, dos quais quatro são homens e oito, mulheres, serão escolhidos para formar uma equipe de seis policiais. Assim, há 420 possíveis maneiras de se formar a equipe com exatamente quatro mulheres e dois homens.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Análise Combinatória – Combinação Simples

Gabarito: Certo (C). O número de maneiras de escolher exatamente 4 mulheres (dentre 8) e 2 homens (dentre 4) é dado pelo produto das combinações: C8,4×C4,2=70×6=420C_{8,4} \times C_{4,2} = 70 \times 6 = 420, confirmando a assertiva.

A questão aplica o princípio multiplicativo da contagem: para formar a equipe, as escolhas são independentes (primeiro as mulheres, depois os homens). Calculamos:

C8,4=8!4! 4!=8×7×6×54×3×2×1=70C_{8,4} = \frac{8!}{4! \, 4!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 70
C4,2=4!2! 2!=4×32×1=6C_{4,2} = \frac{4!}{2! \, 2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
70×6=42070 \times 6 = 420

Como o resultado coincide com o enunciado, a assertiva está correta.

MulheresHomens840LEVELsoulevel.com.br
Equipe de policiais — só Mulheres: 8; só Homens: 4; Mulheres∩Homens: 0

Gabarito: Certo (C).

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