A tabela a seguir mostra dados relacionados à idade e ao sexo de pessoas que firmaram contratos de aluguel de jet-ski em um dos estabelecimentos da praia da Barra do Jacuípe, durante o período de um mês, totalizando 400 contratos.Escolhendo-se ao acaso um dos contratos da tabela, a chance de esse contrato ter sido firmado por uma pessoa do sexo feminino com idade de até 40 anos
Aé inferior a 34%.
Bestá entre 34% e 40%.
Cestá entre 41% e 47%.
Destá entre 48% e 54%.
Eé superior a 54%.
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GabaritoC — está entre 41% e 47%.
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Probabilidade: Leitura de Tabela de Dupla Entrada
Gabarito: letra C. A chance de um contrato ter sido firmado por pessoa do sexo feminino com idade de até 40 anos é a razão entre o número de contratos que atendem a esses dois critérios simultaneamente e o total de 400 contratos. O gabarito oficial indica que esse percentual está entre 41% e 47%. A questão exige a leitura correta de uma tabela de dupla entrada, um formato clássico em provas de raciocínio lógico. O primeiro passo é entender o que a tabela representa: ela cruza duas variáveis — sexo (masculino/feminino) e faixa etária (até 40 anos, 41 a 50 anos, etc.) — e cada célula contém o número de contratos que satisfazem aquela combinação específica. O total geral, 400, é a soma de todas as células. A probabilidade pedida é a de um evento composto por dois critérios: ser do sexo feminino e ter idade de até 40 anos. Em probabilidade, o conectivo "e" indica interseção de eventos. Portanto, o número de casos favoráveis é exatamente o valor que está na célula onde a linha "Feminino" cruza com a coluna "Até 40 anos". Não se deve somar todos os femininos nem todos os de até 40 anos, pois isso contaria duas vezes as pessoas que atendem aos dois critérios. A fórmula da probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis. Neste caso, os casos possíveis são todos os 400 contratos, pois a escolha é feita ao acaso entre todos eles. Assim, a probabilidade é:
O resultado dessa fração, multiplicado por 100, dá o percentual. Por exemplo, se a célula da interseção contivesse 170 contratos, a probabilidade seria , ou seja, 42,5%, que se encaixaria na alternativa C (entre 41% e 47%). A pegadinha desta questão está em não confundir a interseção com a união. Se o candidato somasse todos os contratos do sexo feminino com todos os de até 40 anos, estaria contando duas vezes os contratos que são simultaneamente femininos e de até 40 anos, obtendo um número maior do que o correto e, consequentemente, uma probabilidade inflada. A leitura atenta da tabela, identificando a célula exata da interseção, é o ponto decisivo. Guarde o critério: para eventos simultâneos ("e"), use a interseção; para eventos alternativos ("ou"), use a união subtraindo a interseção para não contar duas vezes. É exatamente essa distinção que separa as alternativas desta questão.
Caso
Atribuição (nº de contratos F ∩ Até 40)
Probabilidade = n/400
Resultado
A
n < 136
< 34%
Incorreta
B
136 ≤ n ≤ 160
34% a 40%
Incorreta
C
164 ≤ n ≤ 188
41% a 47%
Correta (gabarito)
D
192 ≤ n ≤ 216
48% a 54%
Incorreta
E
n > 216
> 54%
Incorreta
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a probabilidade é inferior a 34%. Isso ocorreria se o número de contratos na interseção fosse menor que . O gabarito oficial indica que o valor correto está entre 41% e 47%, ou seja, entre 164 e 188 contratos. Portanto, a alternativa subestima a probabilidade, provavelmente por um erro de leitura da tabela ou por considerar apenas uma das condições (por exemplo, apenas o sexo feminino, sem a restrição de idade).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a probabilidade está entre 34% e 40%. Isso corresponderia a um número de contratos entre e . O gabarito oficial indica que o valor correto é maior, entre 41% e 47%. A alternativa pode ter sido gerada por um arredondamento incorreto ou por uma soma parcial dos dados da tabela.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que a probabilidade está entre 41% e 47%. Isso corresponde a um número de contratos entre e . O gabarito oficial confirma que o valor da interseção "Feminino e até 40 anos" está nesse intervalo. A alternativa está correta porque reflete a razão correta entre os casos favoráveis (a célula da interseção) e o total de 400 contratos.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a probabilidade está entre 48% e 54%. Isso corresponderia a um número de contratos entre e . O gabarito oficial indica que o valor correto é menor, entre 41% e 47%. A alternativa superestima a probabilidade, possivelmente por somar a interseção com outra categoria ou por um erro de contagem na tabela.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que a probabilidade é superior a 54%. Isso corresponderia a mais de contratos. O gabarito oficial indica que o valor correto é bem menor, entre 41% e 47%. A alternativa é a mais extrema e provavelmente resulta de um erro grosseiro de leitura, como considerar toda a coluna de uma faixa etária ou toda a linha do sexo feminino sem a restrição de idade.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de probabilidade com tabela de dupla entrada, o primeiro passo é sempre identificar o que a pergunta pede: se é "e" (interseção), procure a célula exata; se é "ou" (união), some as linhas/colunas e subtraia a interseção. Treine a leitura rápida de tabelas para não errar na hora da prova.
Escolhendo-se ao acaso um dos contratos da tabela, a chance de esse contrato ter sido firmado por uma pessoa do sexo feminino com idade de até 40 anos