Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
ce192493
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Camaçari - BA
Ano
2024
Nível
Fundamental
Entre as praias existentes na região de Camaçari, oito delas se destacam: Arembepe, Barra do Jacuípe, Itacimirim, Jauá, Guarajuba, Busca-Vida, da Espera e do Forte. Deseja-se elaborar um roteiro de visita a essas oito praias, tal que: não haja repetição de visita a nenhuma delas; a terceira praia a ser visitada seja sempre a do Jauá; a última praia a ser visitada seja sempre a da Espera. Nessas condições, o número de maneiras de se elaborar o referido roteiro
  1. Aé inferior a 700.
  2. Bestá entre 700 e 730.
  3. Cestá entre 731 e 760.
  4. Destá entre 761 e 790.
  5. Eé superior a 790.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — está entre 700 e 730.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Roteiro de Visita às Praias – Análise Combinatória

Gabarito: letra B. Com oito praias e duas posições fixas (3ª = Jauá, 8ª = Espera), as seis posições restantes podem ser preenchidas por qualquer permutação das outras seis praias, totalizando 6!=7206! = 720 roteiros possíveis. Esse valor situa-se entre 700 e 730, conforme a alternativa B.

Resolução

  • Total de praias: 8 distintas.

  • Restrições:

    • 3ª visita: Jauá (fixa).

    • 8ª visita: da Espera (fixa).

  • Praias restantes para as posições 1ª, 2ª, 4ª, 5ª, 6ª e 7ª: 6 praias (Arembepe, Barra do Jacuípe, Itacimirim, Guarajuba, Busca-Vida, do Forte).

  • O número de maneiras de ordenar essas 6 praias nas 6 posições é o número de permutações de 6 elementos: 6!=7206! = 720.

Portanto, há exatamente 720 roteiros possíveis.

  1. 18 praias distintas
  2. 2Fixar 3ª = Jauá
  3. 3Fixar 8ª = Espera
  4. 46 posições restantes
  5. 5Permutar 6 praias: 6!
  6. 6720 roteiros
LEVEL · soulevel.com.br

Análise das Alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o número é inferior a 700. Como 720>700720 > 700, está errada.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor 720720 está entre 700 e 730, encaixando-se perfeitamente.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que está entre 731 e 760. 720720 é menor que 731, portanto incorreta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que está entre 761 e 790. 720720 é menor que 761, incorreta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que é superior a 790. 720720 é inferior a 790, incorreta.

Gabarito: letra B.

Link permanente: /questoes/ce192493