Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2024 | Questão sqc-ce192566

Lógica Proposicional – Número de Linhas da Tabela-Verdade

Gabarito: Letra C (4 linhas). A proposição D₁ é uma condicional formada por duas proposições simples: "entendo a operação" e "aceito a operação". Como cada proposição simples pode ser V ou F, a tabela-verdade tem $2^2 = 4$ linhas.

A proposição D₁ do texto CB2-A4 é: “Se eu não entendo a operação oferecida, não a aceito.” Simbolicamente, seja $p$ = "eu entendo a operação" e $q$ = "eu aceito a operação". Então D₁ = $\neg p \rightarrow \neg q$ . As proposições simples distintas são apenas $p$ e $q$ — as negações não criam novas variáveis. Portanto, $n=2$ e o número de linhas é $2^n = 2^2 = 4$ .

NÃO CAIA NESSA!

Não confunda! As negações ("não entendo", "não aceito") não introduzem proposições simples adicionais. O número de linhas depende exclusivamente da quantidade de proposições atômicas originais. Aqui, são duas: "entendo" e "aceito". Fique atento para não contar como quatro ou mais.

p	q	¬p	¬q	¬p → ¬q
V	V	F	F	V
V	F	F	V	V
F	V	V	F	F
F	F	V	V	V

Alternativa A — ❌ Incorreta

2 linhas seria o resultado para uma única proposição simples ( $2^1=2$ ). D₁ possui duas proposições simples.

Alternativa B — ❌ Incorreta

32 linhas correspondem a 5 proposições simples ( $2^5=32$ ). Em D₁ há apenas duas.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, D₁ contém duas proposições simples, logo $2^2 = 4$ linhas na tabela-verdade.

Alternativa D — ❌ Incorreta

8 linhas seriam necessárias para 3 proposições simples ( $2^3=8$ ). D₁ não atinge esse número.

Alternativa E — ❌ Incorreta

16 linhas seriam exigidas por 4 proposições simples ( $2^4=16$ ). D₁ possui apenas duas.

Gabarito: Letra C (4 linhas).