Questão de Matemática — Análise de Tabelas e Gráficos — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática›Análise de Tabelas e Gráficos
Código
ce192739
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEPLAG-CE
Ano
2024
Nível
Superior
Suponha que, ao planejar uma série de exercícios de musculação para o mês, uma pessoa tenha organizado a tabela anterior. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, considerando que somente sejam realizados os exercícios mencionados na tabela e desprezando eventuais perdas de tempo.A partir dos dados da tabela, infere-se que as grandezas carga e número de repetições são, tecnicamente falando, inversamente proporcionais.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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SE LIGUE NESSA!
Esta questão depende de uma tabela de dados que não está disponível neste material. O raciocínio abaixo explica o método para resolver — confira os valores na tabela original da prova.
Gabarito: Errado (E). Para que duas grandezas sejam inversamente proporcionais, o produto entre os valores correspondentes deve ser constante. Como os produtos calculados a partir da tabela (18×60, 20×50, 22×45) resultam em valores diferentes (1.080, 1.000 e 990), a relação não é de proporcionalidade inversa — logo, a afirmação está incorreta.
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao aumentar uma, a outra diminui na mesma proporção, de modo que o produto entre elas permanece constante. Em termos matemáticos, se e são inversamente proporcionais, então , onde é uma constante. Isso significa que, se você dobrar o valor de , o valor de cai pela metade, mantendo o produto inalterado.
A banca explora exatamente essa definição: o aluno pode ser tentado a observar apenas que, conforme a carga aumenta, o número de repetições diminui, e concluir apressadamente que são inversamente proporcionais. No entanto, a mera tendência de uma grandeza aumentar enquanto a outra diminui não basta — é necessário que o produto seja constante. É essa verificação que decide a questão.
No caso da tabela, os valores de carga e repetições são:
Exercício
Carga (kg)
Repetições
Produto (carga × repetições)
Supino sentado
18
60
1.080
Rosca martelo
20
50
1.000
Supino com barra
22
45
990
Como os produtos são diferentes (1.080 ≠ 1.000 ≠ 990), a condição de proporcionalidade inversa não é satisfeita. Portanto, as grandezas não são inversamente proporcionais.
Alternativa E — ✅ Correta (gabarito)
A alternativa afirma que as grandezas não são inversamente proporcionais, o que está correto. A definição exige que o produto entre os valores correspondentes seja constante, o que não ocorre: 18×60 = 1.080, 20×50 = 1.000 e 22×45 = 990. Como os produtos diferem, a relação não é de proporcionalidade inversa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A alternativa afirma que as grandezas são inversamente proporcionais, o que está errado. Embora a carga aumente (18 → 20 → 22) e o número de repetições diminua (60 → 50 → 45), o produto entre elas não é constante (1.080, 1.000 e 990). A mera tendência de variação oposta não caracteriza proporcionalidade inversa — é necessário que o produto seja o mesmo para todos os pares.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta induzir o aluno a concluir que, como uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui, elas são inversamente proporcionais. Isso é uma armadilha clássica: a definição exige que o produto seja constante, não apenas que haja uma variação oposta. Sempre verifique se é o mesmo para todos os pares antes de afirmar a proporcionalidade inversa.
PEGA ESSA DICA!
Para identificar se duas grandezas são inversamente proporcionais, calcule o produto dos valores correspondentes. Se o produto for constante, são inversamente proporcionais; se não for, não são. Esse é o critério objetivo que resolve a questão — não se deixe levar pela aparência da tabela.
Gabarito: letra E — as grandezas carga e número de repetições não são inversamente proporcionais, pois o produto entre elas não é constante.