Equivalência lógica e negação de proposições
Gabarito: C (Certo). A proposição P é equivalente à negação da condicional apresentada, pois a negação de "Se defendo causas ruins com bons argumentos, então defendo boas causas com argumentos ruins" é exatamente "Defendo causas ruins com bons argumentos e não defendo boas causas com argumentos ruins", que corresponde a P (com o "mas" funcionando como conjunção).
Resolução
Definindo:
A proposição P: "Defendo causas ruins com bons argumentos, mas não boas causas com argumentos ruins" é equivalente a C ∧ ¬B.
A proposição "Se defendo causas ruins com bons argumentos, então defendo boas causas com argumentos ruins" é C → B.
A negação de uma condicional é dada por:
¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Logo,
¬(C → B) ≡ C ∧ ¬B
Que é exatamente a proposição P. Portanto, P é equivalente à negação da condicional.
C | B | C → B | ¬(C → B) | C ∧ ¬B |
|---|
V | V | V | F | F |
V | F | F | V | V |
F | V | V | F | F |
F | F | V | F | F |
MNEMÔNICOMANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
✅ CERTO.