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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce193039
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PR
Ano
2024
Nível
Superior

Uma empresa está avaliando a possibilidade de investir em um projeto. Para isso, ela precisa determinar o retorno esperado do projeto e compará-lo ao prêmio de risco do mercado. A taxa livre de risco () é de 3% ao ano; o retorno esperado do mercado () é de 8% ao ano; e o beta (β) do projeto é 1,5.


Na situação hipotética em apreço, o prêmio de risco do mercado e o retorno esperado do projeto são, respectivamente, iguais a

  1. A8% e 15,5%, sendo o projeto atrativo.
  2. B11% e 15,5%, sendo o projeto atrativo.
  3. C3% e 8%, sendo o projeto atrativo.
  4. D3% e 10%, não sendo o projeto atrativo.
  5. E5% e 10,5%, sendo o projeto atrativo.
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GabaritoE — 5% e 10,5%, sendo o projeto atrativo.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Prêmio de Risco e Retorno Esperado (CAPM)

Gabarito: letra E. O prêmio de risco do mercado é calculado como Rm−Rf=8%−3%=5%R_m - R_f = 8\% - 3\% = 5\%. O retorno esperado do projeto pelo CAPM é E(R)=Rf+β×(Rm−Rf)=3%+1,5×5%=10,5%E(R) = R_f + \beta \times (R_m - R_f) = 3\% + 1,5 \times 5\% = 10,5\%. O projeto é considerado atrativo pois seu retorno esperado (10,5%) supera a taxa livre de risco (3%). A alternativa E apresenta exatamente esses valores.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma prêmio de 8% (confundindo com o retorno do mercado) e retorno de 15,5%. O cálculo correto com prêmio de 8% seria 3%+1,5×8%=15%3\% + 1,5 \times 8\% = 15\%, não 15,5%. Erro de conceito e cálculo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta prêmio de 11% (soma de RfR_f e RmR_m, 3%+8%=11%3\%+8\%=11\%) e retorno de 15,5%. Confunde a definição de prêmio de risco.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Traz 3% e 8%, que são a taxa livre de risco e o retorno de mercado, respectivamente, não o prêmio e o retorno esperado do projeto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Indica prêmio de 3% (confundindo com RfR_f) e retorno de 10% (o correto é 10,5%). Afirma que o projeto não é atrativo, mas como 10,5%>3%10,5\% > 3\%, ele é atrativo.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Prêmio de risco = 5%5\% e retorno esperado = 10,5%10,5\%, com a conclusão correta de que o projeto é atrativo. Valores exatos conforme o CAPM.

Gabarito: letra E

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