Matemática Financeira · CESPE / CEBRASPE · 2024 | Questão sqc-ce193041

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira

Código: ce193041
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: TCE-PR
Ano: 2024
Nível: Superior

Uma empresa está considerando elaborar um projeto que requer um investimento inicial de R$ 1.000 e que gerará um fluxo de caixa de R$ 400 em cada um dos próximos três anos, com uma taxa de desconto anual de 10%.

Considerando a situação hipotética apresentada, assinale a opção que apresenta corretamente o valor presente líquido (VPL) do projeto e a decisão que a empresa deve tomar acerca do investimento.

A0 ≤ VPL < 7, o que significa que a empresa deve investir.
BVPL ≥ 7, o que significa que a empresa deve investir.
CVPL < −7, o que significa que a empresa não deve investir.
D−7 ≤ VPL < −3, o que significa que a empresa não deve investir.
E−3 ≤ VPL < 0, o que significa que a empresa não deve investir.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — −7 ≤ VPL < −3, o que significa que a empresa não deve investir.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

VPL – Fluxo de Caixa Uniforme e Decisão de Investimento

Gabarito: letra D. O Valor Presente Líquido (VPL) do projeto é calculado descontando os fluxos de caixa anuais de R$ 400 pela taxa de 10% e subtraindo o investimento inicial de R$ 1.000. O resultado é um VPL negativo de aproximadamente -R$ 5,26, situado no intervalo -7 ≤ VPL < -3, indicando que o projeto é inviável e a empresa não deve investir.

O cálculo do VPL segue a fórmula:

VPL = -\text{Investimento} + \sum_{t=1}^{n} \frac{FC_t}{(1+i)^t}

Substituindo os valores:

\begin{aligned} VPL &= -1.000 + \frac{400}{1,1} + \frac{400}{1,1^2} + \frac{400}{1,1^3} \\ &= -1.000 + 363,6364 + 330,5785 + 300,5259 \\ &= -1.000 + 994,7408 \\ &= -5,2592 \end{aligned}

Portanto, VPL ≈ -5,26. Como VPL < 0, o projeto deve ser rejeitado. O valor -5,26 está compreendido entre -7 e -3, o que corresponde exatamente à alternativa D.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o VPL está entre 0 e 7, o que não se verifica. O VPL é negativo, não positivo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma VPL ≥ 7, valor muito superior ao calculado (que é negativo).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma VPL < -7, mas o valor calculado é -5,26, que é maior que -7.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O VPL calculado é -5,26, que se encontra no intervalo -7 ≤ VPL < -3. VPL negativo implica que o projeto não agrega valor à empresa, portanto a decisão correta é não investir.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma VPL entre -3 e 0, mas o valor encontrado é -5,26, abaixo de -3.

Gabarito: letra D.

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