Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce193282
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TST
Ano
2024
Nível
Superior
P₁: “Se sua profissão é estudante, então você não possui um emprego.”P₂: “Márcia não possui um emprego.”Com base nas preposições apresentadas anteriormente, é correto afirmar que
Aa profissão de Márcia é estudante.
Bnão é verdade que a profissão de Márcia é estudante e que ela possui emprego.
Ca profissão de Márcia não é estudante.
Dou Márcia não possui emprego ou sua profissão é estudante.
EMárcia não possui emprego e sua profissão é estudante.
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GabaritoB — não é verdade que a profissão de Márcia é estudante e que ela possui emprego.
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Raciocínio Lógico – Lógica Proposicional
Gabarito: letra B. A partir das premissas, podemos concluir que "não é verdade que a profissão de Márcia é estudante e que ela possui emprego", pois P₂ já afirma que ela não possui emprego, o que torna a conjunção falsa e sua negação verdadeira. As demais alternativas cometem a falácia da afirmação do consequente ou não são conclusões necessárias.
Vamos denotar:
p: "Márcia é estudante"
q: "Márcia possui emprego"
Premissas:
P₁: p → ¬q
P₂: ¬q
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a profissão de Márcia é estudante (p). Isso seria a falácia da afirmação do consequente: de p→¬q e ¬q, não se pode concluir p. p pode ser verdadeiro ou falso; não há garantia.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Não é verdade que a profissão de Márcia é estudante e que ela possui emprego" equivale a ¬(p∧q). Como ¬q é verdadeiro por P₂, a conjunção p∧q é falsa, logo ¬(p∧q) é verdadeiro. Conclusão válida.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que a profissão de Márcia não é estudante (¬p). Também não decorre logicamente; é a negação do antecedente, outra falácia. A condicional não nos permite inferir ¬p.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Ou Márcia não possui emprego ou sua profissão é estudante." O "ou...ou..." indica disjunção exclusiva (XOR). Sabemos que ¬q é verdadeiro, mas não sabemos o valor de p. Se p também for verdadeiro, a exclusiva será falsa. Portanto, não podemos garantir que esta proposição seja verdadeira.
NÃO CAIA NESSA!
A banca utiliza o conectivo "ou...ou..." como disjunção exclusiva, e não inclusiva. O aluno desatento pode interpretar como inclusiva e considerar a alternativa D correta. Fique atento: na lógica proposicional, "ou" isolado é inclusivo; "ou...ou..." é exclusivo.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma a conjunção ¬q∧p. Como p é desconhecido, não podemos afirmar que Márcia é estudante; a conjunção pode ser falsa.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção