Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce194173
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANM
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista Administrativo - Especialidade: Qualquer Área de Formação
Considerando a proposição P: “Não prometo que você voltará, e, se voltar, não será o mesmo.”, julgue o item seguinte, em relação a aspectos da lógica sentencial dessa proposição.A proposição P é equivalente a “Não prometo que você voltará, e, se você for o mesmo, não voltará.”.
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GabaritoC — Certo
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Raciocínio Lógico – Equivalência de Condicionais
Gabarito: C (Certo). A proposição P é: “Não prometo que você voltará, e, se voltar, não será o mesmo.” Simbolicamente, vamos definir:
p: “você voltará”
q: “você será o mesmo”
A segunda parte de P é a condicional “se voltar, não será o mesmo” → p → ¬q. A proposição do item é: “Não prometo que você voltará, e, se você for o mesmo, não voltará.” A condicional aqui é “se você for o mesmo, não voltará” → q → ¬p.
Sabemos que p → ¬q é logicamente equivalente a ¬p ∨ ¬q (transformação em disjunção). Da mesma forma, q → ¬p equivale a ¬q ∨ ¬p, que é a mesma disjunção (comutativa). Portanto, as condicionais são equivalentes. Como a primeira parte (a negação de “prometo”) é idêntica nos dois enunciados, a proposição original e a do item são logicamente equivalentes.
p
q
p → ¬q
q → ¬p
Equivalente?
V
V
F
F
Sim
V
F
V
V
Sim
F
V
V
V
Sim
F
F
V
V
Sim
PEGA ESSA DICA!
Para verificar equivalência entre condicionais, lembre-se: p → q ≡ ¬q → ¬p (contrapositiva). No caso, p → ¬q tem contrapositiva ¬(¬q) → ¬p, ou seja, q → ¬p. Portanto, as duas formas são equivalentes.
PEGA ESSA DICA!
Nega tudo e inverte a ordem!
Regra da Contrapositiva da Condicional: para achar a equivalente P→Q, nega-se as duas proposições e inverte-se a ordem, obtendo ~Q→~P. Ex.: 'Se não sou da área da saúde, então não vou tomar vacina' (~q→~p).