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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce194559
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANM
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Recursos Minerais - Especialidade: Economia ou Contabilidade
A respeito dos diferentes tipos de taxas de juros, julgue o item a seguir.A taxa de juros composta anual equivalente a 72,8% ao triênio é inferior a 18% ao ano.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Taxas equivalentes em juros compostos

Gabarito: Errado. A taxa anual equivalente a 72,8% ao triênio é de 20% ao ano, portanto superior a 18% ao ano — a afirmação é falsa.

A questão exige o cálculo da taxa anual composta equivalente a uma taxa de 72,8% para três anos. Em regime de juros compostos, a equivalência entre taxas é dada pela igualdade dos fatores de acumulação:

(1+ia)3=1+itrie^nio(1 + i_a)^3 = 1 + i_{triênio}

Substituindo itrie^nio=72,8%=0,728i_{triênio} = 72,8\% = 0,728:

(1+ia)3=1+0,728=1,728(1 + i_a)^3 = 1 + 0,728 = 1,728

Extraindo a raiz cúbica:

1+ia=1,7283=1,21 + i_a = \sqrt[3]{1,728} = 1,2

Portanto:

ia=1,2−1=0,2=20%i_a = 1,2 - 1 = 0,2 = 20\%

A taxa anual equivalente é 20%, que é maior do que 18%. Logo, afirmar que ela é inferior a 18% está Errado.

✅ Gabarito: Errado (E).

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