Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Sistema de Amortização Constante (SAC) com Carência

Gabarito: Certo. A afirmação é correta: se os juros acumulados durante a carência forem integralmente pagos na primeira parcela, a segunda prestação do SAC com carência coincide com a segunda prestação do SAC sem carência.

Explicação Conceitual

No SAC, a amortização é constante: $A = \frac{PV}{n}$. Sem carência, a prestação do período $k$ é $P_k = A + i \times SD_{k-1}$.

Com carência de um período e capitalização dos juros, o saldo devedor ao final da carência seria $PV \times (1+i)$. Contudo, se os juros acumulados ($i \times PV$) são pagos integralmente na primeira prestação, o principal efetivamente amortizado retorna a $PV$. A primeira prestação, então, é composta pela amortização $A'$ (que, se calculada sobre $PV$, é a mesma $A$) mais o pagamento dos juros acumulados. Após esse pagamento, o saldo devedor remanescente é $PV - A$, exatamente como no SAC sem carência após a primeira amortização.

Dessa forma, a partir da segunda prestação, o cálculo segue idêntico ao do SAC tradicional: a segunda prestação será $P_2 = A + i \times (PV - A)$, igual à segunda prestação do plano sem carência.

Observação sobre os Dados

O enunciado menciona o fator de valor presente de 6,15, mas, sem conhecer o valor do empréstimo, o prazo e a taxa, não é possível realizar cálculos numéricos. A assertiva, no entanto, é verdadeira do ponto de vista lógico e conceitual, sendo esse o entendimento da banca.

Conclusão

Portanto, o item está Certo.

Gabarito: Certo.