Custo Efetivo – Fórmula do Valor Presente
Gabarito: Certo. A equação apresentada é exatamente a fórmula do valor presente de uma série uniforme de pagamentos (anuidade), que permite calcular o custo efetivo (taxa de juros) de um financiamento com prestações iguais.
A fórmula-padrão para o valor presente (PV) de (n) prestações iguais (PMT) a uma taxa de juros (i) é:
[ PV = PMT \times \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i} ]
Substituindo os valores do enunciado – PV = R$ 30.000, PMT = R$ 12.000, n = 3 – obtém-se:
[ 30.000 = 12.000 \times \frac{1 - (1 + c)^{-3}}{c} ]
que é a equação fornecida (considerando que a notação "1- (1 + c)-³ / c" representa a fração). Portanto, a equação está correta e pode ser utilizada para determinar o custo efetivo (c).
Gabarito: Certo ✅