Questão de Estatística — Estatística não paramétrica — CESPE / CEBRASPE 2025

Poder do teste estatístico

Gabarito: letra E (ERRADO). O poder de um teste não é dado por $1 - \alpha$; ele é definido como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa, ou seja, $1 - \beta$, em que $\beta$ é a probabilidade de erro do tipo II. O valor $1 - \alpha$ corresponde ao nível de confiança do teste, não ao seu poder.

O poder de um teste é um conceito central na teoria de testes de hipóteses. Ele mede a capacidade do teste de detectar um efeito real, ou seja, de rejeitar corretamente a hipótese nula quando a hipótese alternativa é verdadeira. A probabilidade de cometer o erro do tipo II (não rejeitar $H_0$ quando ela é falsa) é denotada por $\beta$. Portanto, o poder é $1 - \beta$.

O nível de significância $\alpha$ é a probabilidade de rejeitar $H_0$ quando ela é verdadeira (erro do tipo I). O complemento $1 - \alpha$ é chamado de nível de confiança, que é a probabilidade de não rejeitar $H_0$ quando ela é verdadeira. A banca explora exatamente essa confusão: trocar o poder ($1 - \beta$) pelo nível de confiança ($1 - \alpha$).

O poder do teste não é um valor fixo; ele depende de vários fatores, como o tamanho da amostra, o nível de significância e a magnitude do efeito real. Aumentar o tamanho da amostra ou o nível de significância tende a aumentar o poder do teste.

Alternativa E — ❌ Errada ⟵ GABARITO

A afirmação de que o poder do teste é $1 - \alpha = 95\%$ está errada. O poder é definido como $1 - \beta$, onde $\beta$ é a probabilidade de erro do tipo II. O valor $1 - \alpha$ é o nível de confiança, que não é o poder. A banca troca os conceitos de poder e nível de confiança, uma pegadinha clássica.

Gabarito: letra E (ERRADO).