Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2025

Diagramas de Venn – Análise de Conjuntos

Gabarito: E (Errado). As informações fornecidas não permitem concluir que o número de pessoas que consideram o automóvel bom é superior ao daquelas que não o consideram bom. A relação entre as regiões do diagrama depende de valores não especificados (interseções parciais), impossibilitando a afirmação categórica.

Para resolver, considere o diagrama de Venn com três conjuntos: B (bom), N (bonito) e T (barato). As regiões são:

• Só B: $a$

• Só N: $b$

• Só T: $c$

• B e N (mas não T): $d$

• B e T (mas não N): $e$

• N e T (mas não B): $f$

• B, N e T: $g$

• Nenhum: $h$

Do enunciado:

• $a = b = c = x$ (mesmo número de pessoas que disseram "só bom", "só bonito" e "só barato")

• $g = h = y$ (número de quem disse "bom, bonito e barato" igual a quem disse nenhum)

Pessoas que consideram bom: $B = a + d + e + g = x + d + e + y$. Pessoas que não consideram bom: $\neg B = b + c + f + h = 2x + f + y$.

A afirmação $B > \neg B$ equivale a $x + d + e + y > 2x + f + y$, ou seja, $d + e > x + f$. Como $x$, $d$, $e$, $f$ são números não negativos e não há restrições adicionais, a desigualdade não é garantida. Por exemplo, se $x$ for grande e $d=e=0$, $f$ pode ser qualquer valor, tornando $\neg B$ maior ou menor. Portanto, não é possível afirmar que $B$ é sempre superior.

Resposta: Errado.