Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2025 | Questão sqc-ce194859

Equivalência Lógica: Condicional e sua Recíproca

❌ ERRADO. A proposição P: “Se o bem é bom, bonito e barato, eu gosto” é uma condicional da forma $p \to q$ , e a proposição “Se eu gosto, o bem é bom, bonito e barato” é a sua recíproca ( $q \to p$ ), que não é logicamente equivalente à original. A equivalência correta da condicional é a contrapositiva ( $\sim q \to \sim p$ ) ou a disjunção ( $\sim p \lor q$ ).

A banca explora aqui um dos erros mais comuns em lógica proposicional: confundir a condicional com a sua recíproca. Vamos entender o porquê com calma.

O que é uma proposição condicional?

Uma proposição condicional tem a forma “se $p$ , então $q$ ” (simbolicamente $p \to q$ ), em que $p$ é o antecedente e $q$ é o consequente. No caso da questão:

$p$ = “o bem é bom, bonito e barato”
$q$ = “eu gosto”

A condicional $p \to q$ afirma que a ocorrência de $p$ é suficiente para a ocorrência de $q$ . Ou seja, se o bem tiver as três qualidades, então eu gosto.

Quais são as equivalências da condicional?

A condicional $p \to q$ possui duas equivalências notáveis:

Contrapositiva: $\sim q \to \sim p$ — “Se eu não gosto, então o bem não é bom, bonito e barato.”
Disjunção: $\sim p \lor q$ — “O bem não é bom, bonito e barato, ou eu gosto.”

A recíproca ( $q \to p$ ) — “Se eu gosto, então o bem é bom, bonito e barato” — não é equivalente à condicional original. A tabela-verdade abaixo mostra isso claramente:

$p$	$q$	$p \to q$	$q \to p$
V	V	V	V
V	F	F	V
F	V	V	F
F	F	V	V

Perceba que nas linhas 2 e 3 os valores lógicos são opostos. Portanto, as duas proposições não possuem a mesma tabela-verdade e, por definição, não são equivalentes.

Por que a banca faz essa pegadinha?

A banca troca a condicional pela sua recíproca, uma armadilha clássica. O candidato desatento pode pensar: “se o bem é bom, bonito e barato, eu gosto; logo, se eu gosto, o bem é bom, bonito e barato”. Esse raciocínio é intuitivo, mas logicamente inválido. A condicional não estabelece uma relação de “se e somente se” — ela apenas afirma que $p$ implica $q$ , não que $q$ implica $p$ .

Equivalências da condicional (p → q): Contrapositiva (~q → ~p) ("Se eu não gosto, o bem não é bom, bonito e barato"); Disjunção (~p ∨ q) ("O bem não é bom, bonito e barato, ou eu gosto"); Recíproca (q → p) (NÃO é equivalente, "Se eu gosto, o bem é bom, bonito e barato")

NÃO CAIA NESSA!

A banca troca a condicional pela sua recíproca ( $q \to p$ ). O candidato cai ao pensar que a relação de implicação é simétrica, mas ela não é. A equivalência correta seria a contrapositiva ( $\sim q \to \sim p$ ): “Se eu não gosto, então o bem não é bom, bonito e barato.”

Conclusão

A proposição P não é equivalente a “Se eu gosto, o bem é bom, bonito e barato”, pois esta é a recíproca da condicional original. A afirmação do item está errada.

Gabarito: letra E (Errado).