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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce194862
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANM
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Recursos Minerais - Especialidade: Qualquer Área de Formação (Fiscalização e Distribuição de Receita)
Um empréstimo de R$ 615.000 será pago em 10 prestações semestrais com taxa de juros de 21% ao ano.Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, considerando, para efeitos de cálculo, que o fator de valor presente para o financiamento é de 6,15.Considerado o sistema de prestação constante sem carência, a amortização da primeira prestação será de R$ 38.500.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema Price – Cálculo da Amortização na Primeira Prestação

Gabarito: Certo. No sistema de prestação constante (Sistema Price), o valor da primeira amortização é de R$ 38.500, conforme cálculo utilizando o fator de valor presente fornecido.

A questão informa que o empréstimo de R$ 615.000 será pago em 10 prestações semestrais, com taxa de juros de 21% ao ano. O fator de valor presente (a_{10|i}) é dado como 6,15. Esse fator permite calcular o valor da prestação constante (PMT):

PMT=Valor do empreˊstimoFator=615.0006,15=100.000PMT = \frac{Valor\,do\,empréstimo}{Fator} = \frac{615.000}{6,15} = 100.000

Cada prestação vale R$ 100.000,00.

A taxa de juros semestral implícita pode ser obtida a partir do fator: para n=10, o fator 6,15 corresponde a uma taxa de aproximadamente 10% ao semestre (pois (1+0,10)^2 = 1,21, confirmando a taxa anual de 21%). Assim, os juros do primeiro período são:

Juros1=Saldo Devedor inicial×i=615.000×0,10=61.500Juros_1 = Saldo\,Devedor\,inicial \times i = 615.000 \times 0,10 = 61.500

A amortização na primeira prestação é a diferença entre a prestação e os juros:

Amortizac\ca~o1=PMT−Juros1=100.000−61.500=38.500Amortização_1 = PMT - Juros_1 = 100.000 - 61.500 = 38.500

Portanto, a afirmação de que a amortização da primeira prestação será de R$ 38.500 está correta.

PEGA ESSA DICA!

No Sistema Price, as prestações são constantes, mas a amortização cresce ao longo do tempo. Já no SAC, as amortizações são constantes e as prestações decrescem. A questão fornece o fator de valor presente para evitar o cálculo da taxa semestral – use-o diretamente para achar a prestação.

Gabarito: Certo ✅

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