GabaritoE — Errado
Gabarito: ERRADO. A afirmação de que um evento com probabilidade igual a zero é impossível de ocorrer está incorreta, pois, em espaços amostrais contínuos, eventos com probabilidade zero podem ocorrer. O conceito correto é que a probabilidade zero não implica impossibilidade; eventos impossíveis têm probabilidade zero, mas a recíproca não é verdadeira.
A confusão surge da definição clássica de probabilidade, que é válida apenas para espaços amostrais finitos e equiprováveis. Nesse contexto, um evento com probabilidade zero realmente não possui elementos no espaço amostral, sendo, portanto, impossível. No entanto, em espaços amostrais contínuos (como a reta real), a probabilidade de um ponto específico é zero, mas o evento não é impossível — ele pode ocorrer, apenas tem medida (probabilidade) nula.
Por exemplo, ao sortear um número real no intervalo [0,1], a probabilidade de sortear exatamente o número 0,5 é zero, mas esse evento não é impossível: é perfeitamente possível que o resultado seja 0,5. Isso ocorre porque a probabilidade é definida por uma função densidade, e a probabilidade de um ponto isolado é a integral da densidade sobre um intervalo de comprimento zero, que é zero.
A banca explora exatamente essa distinção: o candidato que memoriza apenas a definição clássica tende a marcar "Certo", mas a afirmação é falsa no contexto geral da teoria da probabilidade. A definição axiomática de probabilidade (Kolmogorov) estabelece que a probabilidade de um evento impossível é zero, mas não afirma que todo evento com probabilidade zero é impossível.
Caso | Probabilidade do evento | Possibilidade de ocorrência | Resultado |
|---|---|---|---|
Espaço amostral finito e equiprovável | p = 0 | Impossível | Consistente |
Espaço amostral contínuo (ex.: ponto em [0,1]) | p = 0 | Possível | Contradição com a afirmação |
Evento impossível (conjunto vazio) | p = 0 | Impossível | Consistente |
A afirmação "Um evento E com probabilidade igual a zero é impossível de ocorrer" é falsa. Em espaços amostrais contínuos, existem eventos com probabilidade zero que não são impossíveis. O exemplo clássico é o sorteio de um número real em um intervalo: a probabilidade de obter um valor específico é zero, mas o evento não é impossível. Portanto, a alternativa está errada.
A alternativa C afirma que o item está "Certo", ou seja, que a proposição é verdadeira. Contudo, como demonstrado, a proposição é falsa. Logo, a alternativa C está incorreta como resposta, pois a afirmação do enunciado não é verdadeira.
Gabarito: letra E
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