Probabilidade de evento certo: P(E) = 1
Gabarito: letra E (ERRADO). Se o evento E ocorre sempre que a variável aleatória X assume o valor 100, então E é um evento certo (ou quase certo) e sua probabilidade PODE ser igual a 1. A afirmação do item é falsa, pois não há nenhuma restrição que impeça P(E) = 1; pelo contrário, se X = 100 é o único resultado possível, a probabilidade é exatamente 1.
A teoria da probabilidade estabelece que a probabilidade de um evento é um número entre 0 e 1, inclusive. O evento que ocorre sempre (evento certo) tem probabilidade 1, e o evento que nunca ocorre (evento impossível) tem probabilidade 0. No caso, se E é definido como "X = 100", e se essa é a única possibilidade para X, então E é o próprio espaço amostral, e P(E) = 1. Mesmo que existam outros valores possíveis para X, a probabilidade de E pode ser 1 se a variável for degenerada (concentrada em um único ponto).
A pegadinha da banca está em sugerir que, por ser um evento específico (X = 100), a probabilidade não poderia ser 1. Isso é um erro conceitual: a probabilidade 1 não significa que o evento seja "amplo" ou "genérico", mas sim que ele é certo. Um evento pode ser pontual e ainda assim ter probabilidade 1, como no caso de uma variável aleatória degenerada.
Caso | P(X = 100) | P(E) | Conclusão |
|---|
Variável degenerada (X = 100 sempre) | 1 | 1 | P(E) = 1 é possível |
Variável com outros valores possíveis | 0 < p < 1 | p | P(E) < 1, mas não proíbe P(E) = 1 |
Evento E = espaço amostral | 1 | 1 | P(E) = 1 é admissível |
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que a probabilidade do evento E não pode ser igual a 1. Isso é falso. Se X é uma variável aleatória degenerada, ou seja, se P(X = 100) = 1, então o evento E = {X = 100} tem probabilidade 1. A probabilidade 1 é perfeitamente admissível para um evento que ocorre sempre, independentemente de ser definido por um valor específico.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O item está errado, pois a probabilidade de um evento certo é 1, e nada impede que o evento E = {X = 100} seja certo. A definição de probabilidade permite que P(E) = 1 quando E é o evento que ocorre sempre. Portanto, a afirmação do enunciado é incorreta.
Gabarito: letra E (ERRADO).