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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce195467
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BDMG
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Desenvolvimento - Gestão, Finanças e Controladoria
José adquiriu 100 ações de uma empresa, por R$ 23,00 cada uma. Como alternativa de hedge, ele também adquiriu opções de venda dessas mesmas ações pelo prêmio de R$ 0,40 por ação. O preço de exercício das opções é R$ 24,00 por ação. Na data de vencimento das opções, José observou que o preço à vista das suas ações estava em R$ 22,00 por ação.Considerando a situação hipotética precedente, julgue o item subsequente, relativos ao funcionamento das opções no mercado futuro.Ignorados os impostos e as taxas envolvidos na operação, José terá, se optar por vender suas ações, um lucro líquido de R$ 160,00, ou de R$ 1,60 por ação.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Mercado de Opções – Lucro com Hedge

Gabarito: Errado. O lucro líquido de José, ao vender as ações via exercício da opção de venda (put), é de R$ 60,00 (R$ 0,60 por ação), e não R$ 160,00 (R$ 1,60 por ação). A afirmativa incorre ao não considerar o custo de aquisição das ações.

Cálculo correto:

  • Custo das ações: 100 ações × R$ 23,00 = R$ 2.300,00

  • Prêmio das opções: 100 opções × R$ 0,40 = R$ 40,00

  • Custo total: R$ 2.300,00 + R$ 40,00 = R$ 2.340,00

  • Receita com exercício da opção: 100 ações × R$ 24,00 = R$ 2.400,00

  • Lucro líquido: R$ 2.400,00 – R$ 2.340,00 = R$ 60,00

  • Lucro por ação: R$ 60,00 ÷ 100 = R$ 0,60

O erro da afirmativa: O valor de R$ 160,00 (R$ 1,60 por ação) corresponde ao lucro que seria obtido se José não possuísse as ações e as comprasse no mercado à vista (R$ 22,00) para imediatamente exercer a opção de venda a R$ 24,00: (R$ 24,00 – R$ 22,00 – R$ 0,40) × 100 = R$ 1,60 × 100 = R$ 160,00. Contudo, como ele já possuía as ações compradas a R$ 23,00, o custo base é maior, reduzindo o lucro.

PEGA ESSA DICA!

Em operações de hedge com opções, lembre-se de incluir todos os custos envolvidos: o preço de aquisição do ativo-objeto e o prêmio pago pela opção. O lucro líquido é a diferença entre o valor recebido pelo ativo (via exercício ou venda no mercado) e o custo total (compra do ativo + prêmio).

Gabarito: Errado.

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