Questão de Física — Dinâmica — CESPE / CEBRASPE 2025

Quantidade de movimento e energia cinética

Gabarito: letra A. A razão entre as quantidades de movimento $Q_X/Q_Y$ é igual a $\frac{1}{2}$. Como as energias cinéticas são iguais, a velocidade de X é o dobro da velocidade de Y, e substituindo na expressão da quantidade de movimento obtém-se o resultado.

Resolução

A energia cinética é dada por $K = \frac{1}{2}mv^2$. Para os corpos X e Y:

• $K_X = \frac{1}{2} m v_X^2$

• $K_Y = \frac{1}{2} (4m) v_Y^2 = 2 m v_Y^2$

Igualando as energias ($K_X = K_Y$):

A quantidade de movimento é $Q = mv$. Assim:

• $Q_X = m \cdot v_X = m \cdot 2 v_Y = 2 m v_Y$

• $Q_Y = 4m \cdot v_Y = 4 m v_Y$

Portanto:

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo acima, $Q_X/Q_Y = 1/2$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$4$ seria o resultado se a razão fosse $Q_Y/Q_X$ sem o cuidado inverso, ou se a massa de Y fosse usada no lugar errado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$1/\sqrt{2}$ não corresponde a nenhuma relação direta entre as grandezas; poderia surgir de uma manipulação algébrica incorreta envolvendo raízes.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$1/4$ seria obtido se a energia cinética fosse proporcional à massa sem considerar a velocidade ao quadrado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$2$ é o valor de $v_X/v_Y$, e não a razão das quantidades de movimento. O aluno que erroneamente achar $Q \propto \sqrt{K}$ e ignorar a massa diferente pode cair nesse distrator.

Gabarito: letra A.