Matemática Financeira · CESPE / CEBRASPE · 2025 | Questão sqc-ce196344

Juros Compostos – Capitalização Semestral

Gabarito: letra B. O valor a ser pago após um ano é de R$ 8.988,80. Para chegar a esse valor, é necessário converter a taxa nominal de 12% ao ano com capitalização semestral em taxa efetiva semestral: i = 12%/2 = 6% a.s. Como o prazo é de 1 ano, há n = 2 períodos semestrais. Aplicando a fórmula de juros compostos: M = 8000 × (1 + 0,06)^2 = 8000 × 1,1236 = 8.988,80.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre taxa nominal e taxa efetiva. O candidato pode erroneamente aplicar a taxa nominal de 12% ao ano diretamente (8000 × 1,12 = 8.960), o que corresponde à alternativa A, sem considerar a capitalização semestral. Lembre-se: quando há capitalização periódica, a taxa efetiva por período é a taxa nominal dividida pelo número de períodos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor de R$ 8.960,00 resulta da aplicação da taxa nominal de 12% ao ano como se fosse efetiva anual, desconsiderando a capitalização semestral. O cálculo correto leva a R$ 8.988,80.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O montante de R$ 8.988,80 está dentro do intervalo proposto: superior ou igual a R$ 8.980,00 e inferior a R$ 9.000,00.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O intervalo [R$ 9.000,00; R$ 9.265,50) é superior ao valor correto. O montante calculado é R$ 8.988,80, abaixo de R$ 9.000,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O intervalo [R$ 9.265,50; R$ 9.886,40) está acima do valor correto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor mínimo de R$ 10.035,20 é muito superior ao montante real. Esse valor corresponderia a uma taxa maior ou a um período maior.

Gabarito: letra B.