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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce196345
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAESB-DF
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Suporte ao Negócio - Contador
Se João investir R$ 5.000 em uma aplicação que rende juros simples de 9% ao ano, então, após 2 anos e 5 meses, o montante total acumulado será
  1. Ainferior a R$ 6.000,00.
  2. Bsuperior ou igual a R$ 6.000 e inferior a R$ 6.300,00.
  3. Csuperior ou igual a R$ 6.300 e inferior a R$ 6.600,00.
  4. Dsuperior ou igual a R$ 6.600 e inferior a R$ 6.900,00.
  5. Esuperior ou igual a R$ 6.900.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — superior ou igual a R$ 6.000 e inferior a R$ 6.300,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples – Cálculo do Montante

Gabarito: letra B. O montante obtido após 2 anos e 5 meses a juros simples de 9% ao ano é R$ 6.087,50, valor que se enquadra no intervalo de R$ 6.000,00 a R$ 6.300,00.

Resolução

A fórmula do montante em juros simples é:

M=C×(1+i×t)M = C \times (1 + i \times t)

Dados:

  • Capital (C) = R$ 5.000,00

  • Taxa (i) = 9% ao ano = 0,09 a.a.

  • Tempo (t) = 2 anos e 5 meses

Primeiro, convertemos o tempo para anos, pois a taxa é anual:

t=2+512=2+0,4166667=2,4166667 anost = 2 + \frac{5}{12} = 2 + 0,4166667 = 2,4166667 \text{ anos}

Aplicando a fórmula:

M=5.000×(1+0,09×2,4166667)=5.000×(1+0,2175)=5.000×1,2175=6.087,50\begin{aligned} M &= 5.000 \times (1 + 0,09 \times 2,4166667) \\ &= 5.000 \times (1 + 0,2175) \\ &= 5.000 \times 1,2175 \\ &= 6.087,50 \end{aligned}

Portanto, o montante é R$ 6.087,50.

Análise das alternativas

  • Alternativa A — ❌ Incorreta: Afirma que o montante é inferior a R$ 6.000,00, mas o valor calculado é superior.

  • Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO: O montante (R$ 6.087,50) está entre R$ 6.000,00 e R$ 6.300,00.

  • Alternativa C — ❌ Incorreta: O valor está abaixo de R$ 6.300,00, não atingindo esse intervalo.

  • Alternativa D — ❌ Incorreta: O montante é inferior a R$ 6.600,00.

  • Alternativa E — ❌ Incorreta: O montante é inferior a R$ 6.900,00.

PEGA ESSA DICA!

Em juros simples, atenção à conversão do tempo para a mesma unidade da taxa. Quando o prazo é dado em anos e meses, transforme os meses em fração de ano (divida por 12) e some aos anos.

Conclusão: O montante calculado confirma a alternativa B como correta.

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