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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce196383
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAESB-DF
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Suporte ao Negócio - Economista
Joana possui uma dívida de R$ 15.000,00 com certo banco, cujo vencimento será em 3 anos. O banco ofereceu desconto de 90% ao ano, caso Maria faça o pagamento hoje.A partir dos dados fornecidos nessa situação hipotética, considerando-se 1,9−¹ = 0,53, se a negociação for aceita para a quitação da dívida, Maria pagará hoje um valor
  1. Asuperior a R$ 5.236.
  2. Binferior ou igual a R$ 5.236 e superior a R$ 4.425.
  3. Cinferior ou igual a R$ 4.425 e superior a R$ 3.650.
  4. Dinferior ou igual a R$ 3.650 e superior a R$ 2.250.
  5. Einferior ou igual a R$ 2.250.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — inferior ou igual a R$ 2.250.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto Racional Composto – Valor Presente

Gabarito: letra E. O valor presente da dívida de R$15.000,00 com vencimento em 3 anos, descontada a uma taxa de 90% ao ano, é de aproximadamente R$2.233,16, valor inferior ou igual a R$2.250,00. Utiliza-se o fator de desconto composto: PV=FV×(1+i)−nPV = FV \times (1+i)^{-n}, com i=0,9i=0,9 e n=3n=3.

A banca forneceu o dado 1,9−1=0,531,9^{-1} = 0,53, que é o fator para um ano. Como o desconto é composto, para três anos temos:

1,9−3=(1,9−1)3=0,533=0,53×0,53×0,53=0,1488771,9^{-3} = (1,9^{-1})^3 = 0,53^3 = 0,53 \times 0,53 \times 0,53 = 0,148877.

Multiplicando pelo valor nominal:

PV=15.000×0,148877=2.233,155PV = 15.000 \times 0,148877 = 2.233,155.

Portanto, Maria pagará hoje R$ 2.233,16, valor que se enquadra na alternativa E (inferior ou igual a R$ 2.250,00).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Superior a R$ 5.236: o cálculo mostra valor muito abaixo, portanto errada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Inferior ou igual a R$ 5.236 e superior a R$ 4.425: o valor calculado está abaixo deste intervalo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Inferior ou igual a R$ 4.425 e superior a R$ 3.650: novamente, o valor está abaixo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Inferior ou igual a R$ 3.650 e superior a R$ 2.250: o valor (R$ 2.233,16) é inferior a R$ 2.250, portanto não se encaixa neste intervalo (que exige superior a R$ 2.250).

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Inferior ou igual a R$ 2.250: exatamente o caso, pois R$ 2.233,16 ≤ R$ 2.250,00.

Gabarito: letra E.

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