Questão de Estatística — Modelos lineares — CESPE / CEBRASPE 2025

Regressão linear simples: papel das variáveis dependente e independente

❌ ERRADO. Na regressão linear simples, o modelo permite prever valores da variável dependente (resposta) com base na variável independente (explicativa) — exatamente o contrário do que afirma o item. O enunciado inverte os papéis das variáveis, uma armadilha clássica da banca.

A regressão linear é uma técnica estatística usada para modelar e quantificar a relação entre variáveis. O objetivo central é compreender como uma variável dependente (também chamada de resposta, explicada ou alvo) se comporta em função de uma ou mais variáveis independentes (também chamadas de preditoras, regressoras ou explicativas). No modelo de regressão linear simples, temos apenas uma variável independente, e a relação é descrita por uma equação de reta: $Y = \beta_0 + \beta_1 X + \varepsilon$, em que $Y$ é a variável dependente, $X$ é a variável independente, $\beta_0$ e $\beta_1$ são os coeficientes (intercepto e inclinação) e $\varepsilon$ é o erro aleatório.

A função do modelo é prever ou explicar o comportamento de $Y$ a partir de $X$ — ou seja, a variável que se deseja prever é a dependente, e a que fornece a base para a previsão é a independente. O item afirma exatamente o oposto: que se preveem valores da variável independente com base na dependente. Isso está conceitualmente invertido.

A pegadinha aqui é puramente conceitual: a banca troca os papéis das variáveis para testar se o candidato domina a terminologia básica da regressão. Muitos alunos, ao verem a palavra "prever", associam automaticamente à variável independente, mas é justamente a dependente que se prevê. A distinção é fundamental e aparece em praticamente toda prova de estatística que aborda regressão.

Alternativa E — ❌ Incorreta (gabarito)

A afirmação está errada porque inverte a relação de causalidade/previsão do modelo. Na regressão linear simples, a variável independente ($X$) é usada para explicar e prever a variável dependente ($Y$). O item diz que se preveem valores da variável independente com base na dependente — o que contraria a definição do modelo. O correto seria: "permite prever valores da variável dependente com base na variável independente".

Gabarito: letra E (ERRADO).