Com base na equação y = −20 + 0,5x₁ + 0,3x₂, obtida ao realizar-se uma análise de regressão linear múltipla para prever o peso (y, em kg) de uma pessoa com base na altura (x₁, em cm) e na idade (x₂, em anos), julgue o item que se segue.O peso estimado de uma pessoa com 170 cm de altura e 30 anos de idade é de 78 kg.
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GabaritoE — Errado
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Regressão linear múltipla: predição pontual
Gabarito: letra E (ERRADO). Substituindo os valores na equação , com cm e anos, obtém-se kg, e não 78 kg. O erro está na conta: o candidato que soma 85 + 9 = 94 e subtrai 20 = 74, mas a banca afirma 78, que não corresponde a nenhuma operação correta com os coeficientes dados.
A questão cobra a aplicação direta da equação de regressão múltipla estimada: para prever o valor de (peso), basta substituir os valores das variáveis explicativas ( = altura, = idade) na equação ajustada. É um cálculo simples de aritmética, mas que exige atenção à ordem das operações e à correta multiplicação dos coeficientes. A pegadinha clássica é trocar os coeficientes (multiplicar 0,3 por 170 e 0,5 por 30) ou errar a soma final — o que levaria a um valor diferente de 74 kg.
Vamos ao cálculo passo a passo:
Portanto, o peso estimado é 74 kg, e não 78 kg. A afirmação está incorreta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o peso estimado é 78 kg. O cálculo correto resulta em 74 kg, como demonstrado. O valor 78 não é obtido por nenhuma combinação correta dos coeficientes e variáveis — é um distrator numérico.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A afirmação de que o peso estimado é 78 kg está errada, pois o valor correto é 74 kg. A alternativa E é a resposta pedida, pois o item é falso.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a pressa do candidato: ele pode multiplicar 0,5 por 30 (15) e 0,3 por 170 (51), somando 15 + 51 = 66, e depois subtrair 20, obtendo 46 — ou ainda errar a soma final. O valor 78 não corresponde a nenhuma operação correta; é um número aleatório para induzir ao erro. Fique atento: sempre substitua os valores na ordem correta e confira a aritmética.