Com base na equação y = −20 + 0,5x₁ + 0,3x₂, obtida ao realizar-se uma análise de regressão linear múltipla para prever o peso (y, em kg) de uma pessoa com base na altura (x₁, em cm) e na idade (x₂, em anos), julgue o item que se segue.Na equação apresentada, o coeficiente 0,5 indica que, para cada aumento de 1 cm na altura da pessoa, espera-se um aumento de 0,5 kg no peso, mantendo-se a idade constante.
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Interpretação dos coeficientes na regressão linear múltipla
✅ CERTO. Na equação , o coeficiente 0,5 associado a (altura) representa a variação esperada em (peso) para cada aumento de 1 unidade em , mantendo-se as demais variáveis constantes — exatamente o que o item afirma. Essa é a interpretação clássica dos coeficientes parciais de regressão múltipla.
Em um modelo de regressão linear múltipla, cada coeficiente mede o efeito marginal da variável sobre a variável dependente , controlando (ou seja, mantendo fixas) as outras variáveis explicativas. Isso é diferente da regressão simples, onde o coeficiente captura o efeito total sem controle de outras variáveis. A banca explora justamente essa distinção: em múltipla, o coeficiente é parcial — ele isola o efeito daquela variável específica.
A interpretação decorre diretamente da equação: se aumentarmos em 1 cm e mantivermos constante, o termo cresce 0,5, e o termo não muda. Logo, o valor predito de aumenta 0,5 kg. O mesmo raciocínio vale para o coeficiente 0,3 da idade: cada ano a mais, com altura constante, eleva o peso esperado em 0,3 kg.
Caso
Interpretação do coeficiente 0,5
Condição "demais variáveis constantes"
Resultado
1
Aumento de 1 cm em x₁ → aumento de 0,5 kg em y
Mantendo x₂ constante
Consistente
2
Aumento de 1 cm em x₁ → aumento de 0,5 kg em y
Sem manter x₂ constante
Inviável
NÃO CAIA NESSA!
Na prova, ao interpretar coeficientes de regressão múltipla, sempre procure a expressão "mantendo-se as demais variáveis constantes" (ou equivalente). Se a alternativa omitir essa condição, ela está errada — é a pegadinha mais comum nesse tema. Aqui, o item a incluiu corretamente, tornando a afirmação verdadeira.