Pular para o conteúdo principal

Questão de Estatística — Modelos lineares — CESPE / CEBRASPE 2025

EstatísticaModelos lineares
Código
ce198819
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMBRAPA
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista - Área: Métodos Quantitativos Avançados - Subárea: Métodos Quantitativos
        Um experimento foi realizado para comparar a produtividade de três variedades de trigo (T1, T2 e T3) em um campo constituído por 30 parcelas de terra. Um delineamento de blocos casualizados foi empregado, em que cada bloco contém as três variedades, alocadas de forma aleatória. A produtividade média (em kg/ha) foi registrada para cada parcela, e os dados obtidos foram analisados com um teste de análise de variância (ANOVA) para comparação das produtividades médias ao nível de significância de 5%. A hipótese de normalidade dos resíduos e da homogeneidade de variâncias foi verificada antes de se interpretar os resultados da ANOVA.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.Se o p-valor do teste F da ANOVA for igual a 0,02, então há evidências estatísticas para se rejeitar a hipótese nula de que as três variedades de trigo proporcionam a mesma produtividade média.
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Teste F da ANOVA e p-valor

Gabarito: CERTO. Como o p-valor (0,02) é menor que o nível de significância adotado (α = 0,05), há evidências estatísticas para rejeitar a hipótese nula de que as três variedades de trigo têm a mesma produtividade média. Essa é a regra de decisão clássica dos testes de hipóteses: rejeita-se H₀ quando p-valor < α.

A ANOVA (análise de variância) é usada para comparar as médias de três ou mais grupos. No delineamento em blocos casualizados descrito, o teste F avalia se existe diferença significativa entre as médias das variedades. A hipótese nula (H₀) afirma que todas as médias são iguais; a alternativa (H₁) afirma que pelo menos uma é diferente.

A regra de decisão é direta: se o p-valor for menor que o nível de significância (α), rejeita-se H₀. Aqui, p-valor = 0,02 = 2%, que é menor que α = 5% = 0,05. Portanto, a conclusão é rejeitar H₀, ou seja, há evidência estatística de que as produtividades médias não são todas iguais.

PEGA ESSA DICA!

Para questões de teste de hipóteses, memorize a regra: p-valor < α → rejeita H₀; p-valor ≥ α → não rejeita H₀. Compare sempre o p-valor com o nível de significância, nunca com outro valor. Aqui, 0,02 < 0,05, então rejeita-se.

Item — ✅ CERTO

O item afirma que, com p-valor = 0,02, há evidências para rejeitar a hipótese nula de igualdade das médias. Isso está correto, pois 0,02 < 0,05 (nível de significância de 5%). A rejeição de H₀ indica que pelo menos uma das variedades difere das demais em produtividade média.

Gabarito: CERTO

Link permanente: /questoes/ce198819