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Questão de Estatística — Modelos lineares — CESPE / CEBRASPE 2025

EstatísticaModelos lineares
Código
ce201624
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMBRAPA
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Pesquisador – Área: Ciências Sociais Aplicadas – Subárea: Ciências Econômicas Aplicadas à Agropecuária

        Os autores do estudo apresentado no texto 77-A1-I também avaliaram as variáveis que pudessem explicar a eficiência técnica produtiva da agricultura de menor porte no Brasil. A tabela a seguir apresenta a correlação da eficiência técnica com as prováveis fontes de eficiência. A variável dependente foi a eficiência técnica no município de referência, enquanto as variáveis explanatórias foram analfabetismo, variáveis de educação, percentual de estabelecimentos que obtiveram crédito rural do Pronaf, percentual de estabelecimentos que tiveram orientação técnica, temperatura, precipitação e quatro variáveis binárias para especificar as regiões de planejamento do Brasil.


Idem, ibidem (com adaptações). 

Tendo como referência esses resultados e, se necessário, os dados do texto 77-A1-I, julgue o item subsequente.Os resultados comprovam que a eficiência técnica da agricultura familiar no Sul seria significativamente menor que a da produção familiar do Nordeste, dado que a variável binária do Nordeste foi negativa.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Interpretação de variáveis binárias em regressão linear múltipla

Gabarito: letra E (ERRADO). A afirmação de que a eficiência técnica da agricultura familiar no Sul seria significativamente menor que a do Nordeste, com base apenas no sinal negativo da variável binária do Nordeste, é incorreta. O sinal negativo indica que, em relação à categoria de referência (que não é o Sul), a eficiência média no Nordeste é menor, mas não estabelece comparação direta entre Sul e Nordeste, nem informa significância estatística.

A questão envolve a interpretação de variáveis dummy (binárias) em um modelo de regressão linear múltipla. Quando se incluem variáveis binárias para regiões, uma delas é omitida para servir como categoria de referência (baseline). Os coeficientes das demais regiões medem a diferença média em relação a essa referência, mantendo as outras variáveis constantes. O sinal negativo do coeficiente do Nordeste indica que, em média, a eficiência no Nordeste é menor que a da região de referência, mas não diz nada sobre a comparação entre Sul e Nordeste diretamente. Para comparar Sul e Nordeste, seria necessário conhecer o coeficiente do Sul (ou refazer o modelo com outra referência) e realizar um teste de hipótese para verificar se a diferença é estatisticamente significativa.

Item — ❌ ERRADO

A afirmativa comete dois erros conceituais. Primeiro, o sinal negativo da variável binária do Nordeste não permite concluir que a eficiência no Sul é menor que no Nordeste, pois a comparação implícita é com a categoria de referência, não com o Sul. Segundo, a significância estatística não pode ser inferida apenas pelo sinal do coeficiente; é necessário avaliar o p-valor ou o intervalo de confiança. Portanto, a conclusão apresentada não é suportada pelos resultados descritos.

Gabarito: letra E (ERRADO).

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