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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce204665
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUNPRESP-EXE
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Previdência Complementar - Área 7: Atuária
Acerca de matemática financeira, julgue o seguinte item.Se o valor de R$ 250.000 for aplicado em um título que tem rentabilidade nominal de 6% ao semestre, e se, neste mesmo período, a inflação for de 2,5%, então o rendimento real que o aplicador obterá no período será de R$ 8.750.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Rendimento Real vs. Inflação

❌ ERRADO. O rendimento real não é R$ 8.750, mas aproximadamente R$ 8.536,59. A banca utilizou a subtração direta (nominal – inflação), o que é incorreto; a relação correta é multiplicativa: (1+inominal)=(1+ireal)×(1+iinflac\ca~o)(1 + i_{nominal}) = (1 + i_{real}) \times (1 + i_{inflação}).

A taxa nominal é de 6% ao semestre e a inflação no mesmo período é de 2,5%. Aplicando a fórmula de Fisher:

(1+0,06)=(1+ireal)×(1+0,025)(1 + 0,06) = (1 + i_{real}) \times (1 + 0,025)
1,06=(1+ireal)×1,0251,06 = (1 + i_{real}) \times 1,025
1+ireal=1,061,025=1,034146341 + i_{real} = \frac{1,06}{1,025} = 1,03414634
ireal=0,03414634≈3,4146% ao semestrei_{real} = 0,03414634 \approx 3,4146\% \text{ ao semestre}

O rendimento real em valor é:

Rendimento real=250.000×0,03414634≈R$ 8.536,59Rendimento\ real = 250.000 \times 0,03414634 \approx R\$\ 8.536,59

O valor de R$ 8.750 só seria obtido com a conta linear 250.000 \times (0,06 - 0,025) = 250.000 \times 0,035 = R\\ 8.750$, que ignora o efeito composto da inflação sobre o ganho nominal. A diferença de R$ 213,41 mostra o erro da aproximação aditiva.

NÃO CAIA NESSA!

A banca usa a subtração simples (nominal – inflação) para calcular o rendimento real, mas a relação correta é a de Fisher: (1+in)=(1+ir)(1+iinf)(1 + i_n) = (1 + i_r)(1 + i_{inf}). Em provas, desconfie sempre que a questão pedir rendimento real e houver valores que permitam verificar a fórmula correta.

Gabarito: Errado (E).

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