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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce204666
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUNPRESP-EXE
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Previdência Complementar - Área 7: Atuária
Acerca de matemática financeira, julgue o seguinte item.Se um cliente sacar o valor de R$ 15.972 ao final do terceiro ano de um investimento cuja taxa é de 10% ao ano, com capitalização composta, então o valor inicial investido foi superior a R$ 12.500.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Compostos – Cálculo do Valor Presente

Gabarito: Errado. O valor inicial investido foi de R$ 12.000,00, inferior a R$ 12.500,00, contrariando a afirmativa. O cálculo baseia-se na fórmula de juros compostos: M=C×(1+i)nM = C \times (1 + i)^n, onde M=15.972M = 15.972, i=0,10i = 0,10 e n=3n = 3.

C=M(1+i)n=15.972(1,10)3C = \frac{M}{(1+i)^n} = \frac{15.972}{(1,10)^3}

Calculando (1,10)3=1,331(1,10)^3 = 1,331, temos:

C=15.9721,331=12.000C = \frac{15.972}{1,331} = 12.000

Portanto, o valor inicial foi exatamente R$ 12.000,00, que é inferior a R$ 12.500,00. Logo, a afirmação de que foi superior a R$ 12.500 é falsa.

Variável

Fórmula / Valor

Resultado

M (montante)

15.972

Dado

i (taxa)

10% a.a. = 0,10

Dado

n (períodos)

3 anos

Dado

(1+i)^n

(1,10)^3

1,331

C (capital inicial)

15.972 / 1,331

12.000

Afirmação: C > 12.500?

12.000 > 12.500

Falso

Gabarito: Errado.

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