Questão de Estatística — Análise Multivariada — CESPE / CEBRASPE 2025

Regressão linear múltipla como técnica de análise multivariada

✅ CERTO. A regressão linear múltipla é, de fato, uma técnica de análise multivariada: ela modela a relação entre uma variável dependente (resposta) e duas ou mais variáveis independentes (explicativas ou preditoras). O enunciado está correto ao defini-la dessa forma, e é exatamente essa a distinção central em relação à regressão linear simples, que utiliza apenas uma variável independente.

A análise multivariada é o ramo da estatística que trata de conjuntos de dados com múltiplas variáveis, estudando as relações entre elas de forma simultânea. Dentro desse campo, a regressão linear múltipla é uma das técnicas mais tradicionais e amplamente utilizadas, servindo tanto para predição (estimar valores da variável dependente) quanto para explicação (identificar quais fatores influenciam a resposta e em que intensidade).

O modelo de regressão linear múltipla pode ser escrito como:

em que $Y$ é a variável dependente, $X_1, X_2, \dots, X_p$ são as variáveis independentes, $\beta_0$ é o intercepto, $\beta_1, \dots, \beta_p$ são os coeficientes de regressão e $\varepsilon$ é o termo de erro aleatório. Cada coeficiente $\beta_j$ representa a variação esperada em $Y$ quando a variável $X_j$ aumenta em uma unidade, mantendo as demais constantes.

A pegadinha que a banca poderia explorar — e que não ocorre aqui — seria confundir a regressão múltipla com a simples, ou afirmar que a múltipla não é uma técnica multivariada. O enunciado, porém, é preciso e direto, descrevendo corretamente o conceito.

Alternativa C — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

A afirmativa está correta porque define com exatidão a regressão linear múltipla: uma técnica de análise multivariada que modela a relação entre uma variável dependente e múltiplas variáveis independentes. Essa é a definição clássica do método, que se contrapõe à regressão linear simples (apenas uma variável independente). O termo "múltipla" refere-se justamente ao número de preditoras, e o caráter "multivariado" decorre da análise simultânea de várias variáveis explicativas.

Gabarito: letra C (CERTO).