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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
ce205937
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSA
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Tecnologista Pleno 2 - Área de Atuação: Bioeconomia

    No território de determinado país, dado pelo somatório das áreas X, Y e Z, foram empregados dois tipos de tecnologia para a produção de alimentos: um padrão a, no período t0, e outro, B, no período t1, sendo t0 < t1. A tecnologia B é superior à a, ou seja, apresenta maior produtividade. A figura a seguir expressa o ocorrido nesse país, em que se aplicam as relações V < W, W = X, Y = Z e V = Z/2.


Imagem da questão

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.O tamanho da floresta preservada no país, com a adoção da nova tecnologia, é igual a 4/5 do território.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Análise da afirmação

❌ ERRADO.

A partir das relações fornecidas (V < W, W = X, Y = Z, V = Z/2) e considerando que o território total é X + Y + Z = X + 2Z, a floresta preservada com a nova tecnologia é representada por W (já que W > V, indicando aumento da área preservada). Assim, a fração da floresta em relação ao total é:

WX+Y+Z=XX+2Z\frac{W}{X+Y+Z} = \frac{X}{X+2Z}

Para que essa fração seja igual a 45\frac{4}{5}, seria necessário:

XX+2Z=45⇒5X=4X+8Z⇒X=8Z\frac{X}{X+2Z} = \frac{4}{5} \quad \Rightarrow \quad 5X = 4X + 8Z \quad \Rightarrow \quad X = 8Z

Contudo, as informações da figura não indicam tal relação; ao contrário, a disposição das áreas na figura mostra que X e Z estão em uma proporção diferente. Portanto, a afirmação de que a floresta preservada corresponde a 45\frac{4}{5} do território é falsa.

Caso

Atribuição (X, Z)

Fração W/(X+Y+Z) = X/(X+2Z)

Igual a 4/5?

1

X = 8Z

8Z/(8Z+2Z) = 8/10 = 4/5

Sim

2

X ≠ 8Z (genérico)

X/(X+2Z) ≠ 4/5

Não

Gabarito: E (Errado).

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