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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce206875
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
InoversaSul
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Comprador
Em relação à avaliação econômica de projetos, julgue o próximo item, considerando que 1,0⁴ = 1,17.Caso uma organização faça um investimento inicial de R$ 5.500 esperando receber R$ 3.600 ao final de um ano e R$ 3.600 ao final do segundo ano, a taxa interna de retorno desse investimento deverá ser de R$ 20% ao ano.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Taxa Interna de Retorno (TIR)

✅ CERTO. A taxa interna de retorno do investimento é de 20% ao ano, conforme demonstrado pelo cálculo do valor presente líquido igual a zero.

A TIR é a taxa de desconto que torna o VPL igual a zero. Dado o fluxo: investimento inicial de R$ 5.500,00 e dois recebimentos de R$ 3.600,00 ao final de cada ano, temos:

VPL=−5500+36001+i+3600(1+i)2=0\text{VPL} = -5500 + \frac{3600}{1+i} + \frac{3600}{(1+i)^2} = 0

Testando i = 20% (0,20):

[36001,20=3000][36001,202=36001,44=2500][−5500+3000+2500=0][ \frac{3600}{1,20} = 3000 ] [ \frac{3600}{1,20^2} = \frac{3600}{1,44} = 2500 ] [ -5500 + 3000 + 2500 = 0 ]

Portanto, a TIR é exatamente 20% ao ano. A afirmação está correta.

  1. 1VPL = 0
  2. 2Substitui i = 20%
  3. 33600/1,20 = 3000
  4. 43600/1,44 = 2500
  5. 5-5500+3000+2500 = 0
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PEGA ESSA DICA!

Em questões de TIR, teste a taxa fornecida substituindo na equação do VPL. Se o resultado for zero, a taxa é a TIR.

Gabarito: Certo.

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