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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce206880
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
InoversaSul
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Comprador
Acerca de rendas uniformes, taxas de juros, capitalização e desconto, julgue o seguinte item.Suponha que um investidor tenha feito depósitos iguais de valor P durante seis meses consecutivos, sempre no primeiro dia de cada mês, em uma aplicação que rende 2% ao mês. Nesse caso, imediatamente após o sexto depósito, o investidor terá em sua conta um valor igual a 50(1,02⁶ − 1)P.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Rendas Uniformes – Série Antecipada

Gabarito: Certo. O montante imediatamente após o sexto depósito é igual a 50(1,026−1)P50(1,02^6 - 1)P, conforme demonstrado pela soma dos valores futuros de cada depósito.

Os depósitos são feitos no início de cada mês (série antecipada). O primeiro depósito rende por 5 meses, o segundo por 4, e assim sucessivamente, até o sexto, que não rende juros. O montante total é:

M=P(1,02)5+P(1,02)4+⋯+P(1,02)0=P⋅(1,02)6−10,02M = P(1,02)^5 + P(1,02)^4 + \cdots + P(1,02)^0 = P \cdot \frac{(1,02)^6 - 1}{0,02}

Como 10,02=50\frac{1}{0,02} = 50, temos M=50 (1,026−1)PM = 50\,(1,02^6 - 1)P. Portanto, a assertiva está correta.

✅ Certo.

  1. 11º depósito rende 5 meses
  2. 22º depósito rende 4 meses
  3. 33º depósito rende 3 meses
  4. 44º depósito rende 2 meses
  5. 55º depósito rende 1 mês
  6. 66º depósito rende 0 meses
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