Questão de Matemática — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática›Probabilidade
Código
ce207637
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
InoversaSul
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Matemática - Anos Finais
Para realizar uma tarefa escolar de aprendizagem,
um professor de ensino médio dividirá sua turma de sete alunos
em três partes, da seguinte forma: dois grupos serão formados por
três alunos cada, e um aluno ficará sozinho. A tarefa será
a mesma para cada estudante. O sentido dos grupos é apenas
a colaboração mútua, exceto para o aluno que ficará sozinho.
Para tal divisão, a escolha dos estudantes será ao acaso, e estes
podem ser indicados por A, B, C, D, E, F e G.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue o item seguinte, no que se refere a cálculos de probabilidade.A probabilidade de o aluno A ser escolhido para executar a tarefa individual é igual a 1/7.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Probabilidade: escolha do aluno para a tarefa individual
Gabarito: letra C — CERTO. A probabilidade de o aluno A ser escolhido para executar a tarefa individual é de 1/7, pois há 7 alunos e apenas 1 deles ficará sozinho, sendo a escolha feita ao acaso. A definição clássica de probabilidade, razão entre casos favoráveis e casos possíveis, resolve diretamente a questão.
A probabilidade é a medida da chance de um evento ocorrer, calculada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis, quando todos são igualmente prováveis. No problema, o espaço amostral é o conjunto dos 7 alunos {A, B, C, D, E, F, G}, e o evento de interesse é "o aluno A ser escolhido para a tarefa individual", que possui exatamente 1 resultado favorável. Como a escolha é ao acaso, cada aluno tem a mesma chance de ser o escolhido para ficar sozinho.
A divisão da turma em grupos de 3, 3 e 1 é uma informação que contextualiza a situação, mas não altera o cálculo da probabilidade pedida: o que importa é que, entre os 7 alunos, apenas 1 será selecionado para a tarefa individual, e o aluno A é um deles. Portanto, a probabilidade é .
Probabilidade de escolha individual — só Alunos: 1/7; só Escolhido: 6/7; Alunos∩Escolhido: 0
Alternativa C — ✅ CERTO ⟵ GABARITO
A afirmativa está correta. O espaço amostral é formado pelos 7 alunos, e o evento favorável é a escolha do aluno A para a tarefa individual, que ocorre de 1 única maneira. Pela definição clássica de probabilidade, . A divisão em grupos de 3, 3 e 1 não interfere nesse cálculo, pois a probabilidade de um aluno específico ser o escolhido para ficar sozinho é sempre 1/7, dado que a escolha é aleatória e equiprovável.
Alternativa E — ❌ ERRADO
A afirmativa está errada. Ela nega que a probabilidade seja 1/7, mas o cálculo correto confirma exatamente esse valor. O erro do candidato que marca esta alternativa geralmente vem de uma confusão: pensar que, por haver 3 grupos, a probabilidade seria 1/3, ou tentar calcular a probabilidade de A estar em um dos grupos de 3 (que seria 3/7), em vez de focar no evento específico "ser escolhido para a tarefa individual". O evento pedido é único e específico, e a probabilidade é 1/7.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre "ser escolhido para a tarefa individual" e "ser escolhido para um dos grupos". Se o aluno calculasse a probabilidade de A estar em um grupo de 3, obteria 3/7, e não 1/7. A chave é identificar que o evento de interesse é apenas a escolha para a tarefa individual, que tem 1 caso favorável em 7 possíveis.