Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
ce207655
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
InoversaSul
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Matemática - Anos Finais
Considere que a figura precedente ilustre um tanque de
armazenamento de refrigerante, de capacidade de 2.500 litros.
Considere, ainda, que esse tanque ocupe uma área de 4,3 m2
no
galpão da fábrica.
Com base nessas informações, e tendo em vista que 1 dm³ equivale a 1 litro, julgue o item seguinte.A capacidade de armazenamento desse tanque é inferior ao volume de um tanque em forma de cubo, de lado 0,015 hectômetros.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Comparação de volumes: tanque × cubo
Gabarito: CERTO. A capacidade do tanque é de 2.500 litros, e o volume do cubo de lado 0,015 hm é de 3.375 litros (pois 0,015 hm = 1,5 m = 15 dm, e 15³ = 3.375 dm³ = 3.375 L). Como 2.500 < 3.375, a afirmação de que a capacidade do tanque é inferior ao volume do cubo é verdadeira.
A questão combina duas habilidades: converter unidades de comprimento (hectômetro para decímetro) e calcular o volume de um cubo. O dado de que 1 dm³ = 1 litro é a ponte que liga a medida de volume em decímetros cúbicos à capacidade em litros, permitindo a comparação direta com os 2.500 litros do tanque.
Vamos por partes. Primeiro, o volume de um cubo é dado por , onde é a medida da aresta. O lado do cubo é 0,015 hm. Para usar a relação 1 dm³ = 1 L, precisamos converter o hectômetro para decímetro. A escala métrica de comprimento é: km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Cada passo à direita multiplica por 10. De hm para dm são três passos (hm → dam → m → dm), então multiplicamos por 10³ = 1.000:
Agora calculamos o volume do cubo em decímetros cúbicos:
Como 1 dm³ = 1 L, o volume do cubo é de 3.375 litros. Comparando com a capacidade do tanque (2.500 litros):
Portanto, a capacidade do tanque é, de fato, inferior ao volume do cubo. A informação de que o tanque ocupa 4,3 m² de área no galpão é um distrator: ela não é necessária para a comparação de volumes, pois o que importa é a capacidade (volume) do tanque, já fornecida.
NÃO CAIA NESSA!
A banca poderia tentar confundir o candidato com a área ocupada pelo tanque (4,3 m²), mas ela é irrelevante para a comparação de volumes. O foco deve estar na conversão de unidades e no cálculo do volume do cubo. Fique atento: a área não entra na conta do volume do cubo, que depende apenas da aresta.
PEGA ESSA DICA!
Para converter unidades de comprimento, lembre-se da escada métrica: cada degrau à direita multiplica por 10, e cada degrau à esquerda divide por 10. Para volume, cada degrau multiplica ou divide por 1.000. Nesta questão, a conversão de hm para dm (três degraus) multiplica por 1.000, resultando em 15 dm.
Caso
Atribuição (aresta do cubo)
Volume do cubo (L)
Comparação com o tanque (2.500 L)
Resultado
1
0,015 hm = 15 dm
15³ = 3.375 dm³ = 3.375 L
2.500 < 3.375
Afirmação verdadeira (CERTO)
2
Conversão incorreta (0,015 hm = 1,5 dm)
1,5³ = 3,375 dm³ = 3,375 L
2.500 > 3,375
Afirmação falsa (ERRADO) — hipótese inviável, pois a conversão correta é 15 dm
Item — ✅ CERTO
A afirmação é verdadeira. O volume do cubo de lado 0,015 hm é de 3.375 litros, que é maior que a capacidade do tanque de 2.500 litros. Portanto, a capacidade do tanque é inferior ao volume do cubo.
