Questão de Matemática — Álgebra — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática›Álgebra
Código
ce208929
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MPE-CE
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Técnico Ministerial
Ao supervisionar um estudo de caso em certa repartição,
um técnico ministerial observou que o número de processos
autuados no mês x de certo ano, em que x = 1, 2, 3, ..., poderia ser
calculado por meio da função f(x) = 325 − 7x, em que x = 1
corresponde ao mês de janeiro.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.No nono mês daquele ano, foram autuados menos de 250 processos.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Função do 1º grau: aplicação direta
Gabarito: letra E (Errado). No nono mês (x = 9), a função f(x) = 325 − 7x resulta em f(9) = 325 − 63 = 262 processos autuados. Como 262 é maior que 250, a afirmação de que foram autuados menos de 250 processos é falsa.
A questão cobra a aplicação direta de uma função do 1º grau (função afim) em um contexto prático. A função f(x) = 325 − 7x é decrescente, pois o coeficiente angular (o número que multiplica x) é negativo (−7). Isso significa que, a cada mês que passa, o número de processos autuados diminui em 7 unidades. O termo independente (325) representa a quantidade de processos no mês de referência inicial (x = 0, que seria dezembro do ano anterior, já que x = 1 é janeiro).
Para resolver, basta substituir o valor de x pelo mês desejado. O nono mês corresponde a x = 9 (setembro). Calculando: f(9) = 325 − 7 × 9 = 325 − 63 = 262. O resultado é 262 processos, que é um valor superior a 250. Portanto, a proposição "foram autuados menos de 250 processos" está incorreta.
A pegadinha da banca está em exigir que o candidato faça a substituição correta e compare o resultado com o valor de referência (250). Muitos podem errar ao calcular 7 × 9 = 63 e depois subtrair incorretamente, ou ao confundir o nono mês com outro valor de x. O cálculo é simples, mas exige atenção.
x (mês)
f(x) = 325 − 7x
Comparação com 250
Afirmação "menos de 250"
9
262
262 > 250
F
8
269
269 > 250
F
10
255
255 > 250
F
11
248
248 < 250
V
Alternativa C — ❌ Incorreta
A alternativa afirma que no nono mês foram autuados menos de 250 processos. Isso é falso, pois o cálculo correto é f(9) = 325 − 7 × 9 = 325 − 63 = 262, que é maior que 250. O erro está na comparação: o valor obtido (262) supera o limite de 250, portanto a afirmação de que foram autuados menos de 250 processos não se sustenta.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa está correta ao afirmar que a proposição é errada. O nono mês corresponde a x = 9, e substituindo na função temos f(9) = 325 − 63 = 262. Como 262 > 250, não é verdade que foram autuados menos de 250 processos. A banca pede a alternativa que nega a afirmação, e essa é a letra E.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de função do 1º grau, identifique o coeficiente angular (que indica se a função é crescente ou decrescente) e o termo independente (valor inicial). Depois, substitua o valor de x pedido e compare com o limite dado. Aqui, a função é decrescente, mas o valor no nono mês ainda é alto. Treine com diferentes valores de x para fixar o método.