Questão de Matemática — Funções — CESPE / CEBRASPE 2025

Função afim e seu gráfico: uma reta

Gabarito: CERTO. A função dada, $f(x) = 325 - 7x$, é uma função do 1º grau (função afim), cujo gráfico é sempre uma reta não vertical. Portanto, os pares ordenados $(x, f(x))$ plotados no plano cartesiano estarão sobre uma reta.

A função afim tem a forma geral $f(x) = ax + b$, com $a \neq 0$. No caso, $a = -7$ e $b = 325$. O coeficiente $a$ é a taxa de variação (constante) e $b$ é o intercepto com o eixo $y$. Como a taxa de variação é constante, o crescimento (ou decrescimento) é linear, o que geometricamente se traduz em uma reta. O gráfico de qualquer função afim é uma reta não vertical, conforme a teoria de funções.

A banca explora aqui um conceito básico: reconhecer que uma expressão do tipo $ax + b$ (com $a \neq 0$) representa uma reta. Não há pegadinha sutil; é uma aplicação direta da definição.

Item — ✅ CERTO

A assertiva afirma que os pontos plotados estarão sobre uma reta. Isso é verdadeiro porque a função é do 1º grau. Para confirmar, podemos calcular alguns pontos:

• Para $x = 1$: $f(1) = 325 - 7 \cdot 1 = 318$ → ponto $(1, 318)$

• Para $x = 2$: $f(2) = 325 - 7 \cdot 2 = 311$ → ponto $(2, 311)$

• Para $x = 3$: $f(3) = 325 - 7 \cdot 3 = 304$ → ponto $(3, 304)$

Observe que, a cada aumento de 1 em $x$, o valor de $f(x)$ diminui exatamente 7 unidades. Essa diferença constante (a taxa de variação) é a característica que garante o alinhamento dos pontos: eles formam uma reta decrescente. Se a diferença não fosse constante, os pontos não estariam sobre uma reta.

Portanto, a afirmação está correta.

Gabarito: CERTO