Questão de Matemática — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática›Probabilidade
Código
ce209450
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Apoio as Atividades Policiais Civis - Especialidade: Agente Administrativo
Considerando que, entre 900 candidatos ao cargo de agente de polícia civil, 630 tenham a habilidade de manuseio de arma de fogo e 480 tenham habilidade de cálculo, julgue o próximo item.Selecionando-se ao acaso um candidato, a probabilidade de ele ter habilidade de cálculo é inferior a 50%.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Probabilidade: definição clássica (Laplace)
Gabarito: letra E (ERRADO). A probabilidade de um candidato ter habilidade de cálculo é a razão entre o número de candidatos com essa habilidade (480) e o total de candidatos (900), ou seja, , que é superior a 50%. Portanto, a afirmação de que essa probabilidade é inferior a 50% está incorreta.
A questão cobra a definição clássica de probabilidade (também chamada de definição de Laplace), que se aplica quando todos os resultados do experimento aleatório são igualmente prováveis. Nesse caso, a probabilidade de um evento é dada por:
onde é o número de casos favoráveis ao evento e é o número total de casos possíveis (espaço amostral).
No problema, o experimento é "selecionar ao acaso um candidato entre 900". O espaço amostral tem 900 elementos. O evento de interesse é "o candidato ter habilidade de cálculo", que tem 480 elementos. Assim:
Como 53,33% > 50%, a probabilidade é superior a 50%, e não inferior. O item está errado.
NÃO CAIA NESSA!
A banca inverte o sinal da comparação: o candidato apressado calcula e, sem fazer a divisão, pode achar que é menos da metade (já que 480 é menor que 450? Não — 480 é maior que 450, que é metade de 900). A pegadinha está em não perceber que 480 > 450, logo a fração é maior que 50%. Sempre compare o numerador com a metade do denominador antes de concluir.
Evento
Casos favoráveis (n(A))
Total de casos (n(U))
Probabilidade P(A) = n(A)/n(U)
Comparação com 50%
Habilidade de cálculo
480
900
480/900 = 8/15 ≈ 0,5333 = 53,33%
53,33% > 50% (superior)
Metade do total (referência)
450
900
450/900 = 0,5 = 50%
—
Alternativa E — ❌ Incorreta (gabarito)
A afirmação diz que a probabilidade é inferior a 50%. Isso é falso, pois , que é superior a 50%. O erro está na comparação: 480 é maior que a metade de 900 (450), portanto a probabilidade passa de 50%.