Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
ce209452
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Apoio as Atividades Policiais Civis - Especialidade: Agente Administrativo
Considerando que, entre 900 candidatos ao cargo de agente de polícia civil, 630 tenham a habilidade de manuseio de arma de fogo e 480 tenham habilidade de cálculo, julgue o próximo item.No máximo, 270 candidatos não possuem nenhuma das habilidades mencionadas.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Diagrama de Venn – Máximo de Fora do Conjunto
Gabarito: Certo (C). O número máximo de candidatos sem ambas as habilidades é 270, exatamente o valor citado. Pelo princípio da inclusão-exclusão, o total de candidatos é a soma dos que têm cada habilidade menos a interseção mais os que não têm nenhuma: (900 = 630 + 480 - I + F). Isolando (F = I - 210). Como (I) varia de 210 (mínimo) a 480 (máximo, pois não pode exceder o menor conjunto), o máximo de (F) é (480 - 210 = 270). Portanto, a afirmação está correta.
Passo a passo
Total: 900 candidatos.
Habilidade de arma de fogo (A): 630.
Habilidade de cálculo (C): 480.
Seja (I) = candidatos com ambas, (F) = candidatos sem nenhuma.
Equação: .
(I) não pode ser menor que 210 (senão (F) negativo) nem maior que 480 .
(F) máximo quando (I) é máximo: .
Logo, no máximo 270 candidatos não possuem nenhuma das habilidades.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de conjuntos, o máximo de elementos fora da união é obtido maximizando a interseção, que é limitada pelo menor conjunto. A equação mostra que (F) cresce com (I), então use o maior (I) possível.