Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
ce209453
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Apoio as Atividades Policiais Civis - Especialidade: Agente Administrativo
Considerando que, entre 900 candidatos ao cargo de agente de polícia civil, 630 tenham a habilidade de manuseio de arma de fogo e 480 tenham habilidade de cálculo, julgue o próximo item.No mínimo, 210 candidatos possuem as duas habilidades mencionadas.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Raciocínio Lógico – Conjuntos e Interseção Mínima
Gabarito: Certo (C). O mínimo de candidatos que possuem ambas as habilidades é dado pela fórmula: (total com habilidade A + total com habilidade B) – total de candidatos, quando essa soma ultrapassa o total. Como 630 + 480 = 1110 > 900, o mínimo é 1110 – 900 = 210. Portanto, a afirmação está correta.
O problema envolve o conceito de interseção mínima de conjuntos. Dados dois conjuntos finitos A e B contidos em um universo U, o menor valor possível para |A ∩ B| é dado por max(0, |A| + |B| – |U|). Isso ocorre porque, para minimizar a interseção, tenta-se distribuir os elementos de forma que eles não se sobreponham, mas quando a soma ultrapassa o total, a diferença precisa ser alocada na interseção.
Cálculo:
Total de candidatos: 900
Habilidade de arma de fogo: 630
Habilidade de cálculo: 480
Soma: 630 + 480 = 1110
Excedente: 1110 – 900 = 210 → número mínimo de candidatos com ambas.
Não há necessidade de diagrama complexo, mas a ideia pode ser visualizada com um diagrama de Venn simples.
SE LIGUE NESSA!
Essa questão testa o raciocínio sobre o mínimo de intersecção. Não se deixe enganar: o mínimo só é zero se a soma dos conjuntos for menor ou igual ao total. Aqui, a soma ultrapassa, forçando a existência de, pelo menos, 210 elementos comuns.
Candidatos com habilidades — só Arma de fogo: 420; só Cálculo: 270; Arma de fogo∩Cálculo: 210