Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — CESPE / CEBRASPE 2025

Lógica Sentencial: Condicional e a Falácia da Negação do Antecedente

❌ ERRADO. A proposição P é uma condicional do tipo $(A \lor B) \rightarrow (C \land D)$. O enunciado afirma que o investigador cumpriu o procedimento e identificou corretamente o suspeito, ou seja, que o antecedente é falso. Na lógica sentencial, quando o antecedente de uma condicional é falso, a proposição é verdadeira independentemente do valor do consequente. Portanto, não se pode concluir que o juiz não anulará a prova nem soltará o acusado — essa conclusão seria a falácia de negar o antecedente.

A questão cobra o entendimento da tabela-verdade do conectivo condicional (se... então...). A condicional $P \rightarrow Q$ só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Em todos os outros casos — incluindo quando o antecedente é falso — a proposição é verdadeira. Isso significa que, se o investigador não cumprir o procedimento OU identificar o suspeito errado (antecedente falso), a proposição P é verdadeira, mas nada podemos afirmar sobre o consequente: o juiz pode anular a prova e soltar o acusado, ou não, sem que isso torne P falsa.

A banca explora exatamente a confusão entre a condicional e a bicondicional. Na bicondicional ($P \leftrightarrow Q$), a proposição é verdadeira apenas quando os dois valores são iguais; aí sim, antecedente falso implicaria consequente falso. Mas na condicional, a implicação é unilateral: o antecedente falso não força nada sobre o consequente.

Item — ❌ ERRADO

A afirmação de que "o juiz não anulará a prova nem soltará o acusado" é uma conclusão inválida. Ela comete a falácia da negação do antecedente: como o antecedente é falso, tenta-se concluir que o consequente também é falso. Mas a lógica da condicional não permite essa inferência. A única situação em que a condicional é falsa é quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Com antecedente falso, a condicional é verdadeira, mas o consequente pode ser verdadeiro ou falso — não há como determinar.

Gabarito: ERRADO.