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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2025

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce209457
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Apoio as Atividades Policiais Civis - Especialidade: Agente Administrativo
À luz da lógica sentencial, julgue o item seguinte, acerca da proposição P: “Se o investigador não cumprir o procedimento ou identificar o suspeito errado, o juiz anulará a prova e soltará o acusado.”.P é equivalente à proposição “Se o juiz anulou a prova e soltou o acusado, então o investigador não cumpriu o procedimento ou identificou o suspeito errado.”.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Equivalência Lógica – Condicional

❌ ERRADO. A proposição P é da forma (A ∨ B) → (C ∧ D). A afirmação do enunciado propõe a recíproca (C ∧ D) → (A ∨ B) como equivalente, o que é falso. A equivalência correta de uma condicional é sua contrapositiva: ¬(C ∧ D) → ¬(A ∨ B), ou seja, “Se o juiz não anular a prova ou não soltar o acusado, então o investigador cumpriu o procedimento e não identificou o suspeito errado”.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre condicional e sua recíproca. Muitos candidatos acreditam que p→q equivale a q→p, mas isso não é verdade em lógica. Apenas a contrapositiva (¬q→¬p) é logicamente equivalente.

Equivalência da condicional (p → q)
  • 1Recíproca (q → p)
    • NÃO é equivalente
  • 2Contrapositiva (¬q → ¬p)
    • É equivalente
  • 3Aplicação ao caso
    • p = (A ∨ B)
    • q = (C ∧ D)
    • Contrapositiva: ¬(C ∧ D) → ¬(A ∨ B)
      • ¬(C ∧ D) = ¬C ∨ ¬D
      • ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B
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PEGA ESSA DICA!

Para verificar equivalências, lembre-se: p→q ≡ ¬q→¬p. A recíproca (q→p) é uma proposição diferente. Teste com um exemplo: se “Se chove, então a rua fica molhada” for verdade, “Se a rua fica molhada, então chove” pode ser falso (pode ter sido um caminhão-pipa).

Conclusão: A afirmação está errada, conforme o gabarito oficial.

MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
Negação do condicional (Se, então)

Gabarito: E (Errado).

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