Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce210951
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente Administrativo
P: “Não quero debate, mas não tenho receio de debater.”Com base na proposição P precedente, julgue os itens que se seguem, referentes a aspectos atinentes à lógica sentencial.A proposição P é equivalente à negação de “Se não quero debate, então tenho receio de debater.”.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Gabarito: Certo (C). A proposição P é, de fato, equivalente à negação da condicional apresentada. Simbolicamente, P é “~Q ∧ R” (não quero debate E tenho receio de debater), enquanto a negação de “Se não quero debate, então tenho receio de debater” é “~Q ∧ R” — exatamente a mesma estrutura. A chave está em aplicar corretamente a regra de negação da condicional: mantém-se o antecedente e nega-se o consequente, unindo-os pelo conectivo “e”.
Vamos formalizar. Sejam:
Q: “quero debate”
R: “tenho receio de debater”
A proposição P é: “Não quero debate, mas não tenho receio de debater.” O “mas” é uma variação linguística do conectivo “e” (conjunção). Portanto, P = ~Q ∧ ~R.
A proposição dada para comparação é: “Se não quero debate, então tenho receio de debater.” Simbolicamente: ~Q → R.
A negação de uma condicional p → q é p ∧ ~q (regra do MANÉ: MAntém a primeira e NEga a segunda). Aplicando à condicional ~Q → R, temos:
~( ~Q → R ) ≡ ~Q ∧ ~R
Que é exatamente a proposição P. Logo, P é equivalente à negação da condicional.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver rapidamente, identifique o conectivo “mas” como “e” e aplique a negação da condicional: mantenha o antecedente, negue o consequente e troque o “se... então...” por “e”. Memorize: ~(p → q) ≡ p ∧ ~q.
Negação da condicional: Regra: ~(p → q) ≡ p ∧ ~q (Mantém o antecedente, Nega o consequente, Troca "se...então" por "e"); Aplicação: ~(~Q → R) (Antecedente: ~Q, Consequente negado: ~R, Resultado: ~Q ∧ ~R); Proposição P ("mas" = "e" (conjunção), P = ~Q ∧ ~R, Equivale à negação)
Item — ✅ CERTO
A afirmação está correta. A negação de “Se não quero debate, então tenho receio de debater” é “Não quero debate e não tenho receio de debater”, que é exatamente a proposição P. A equivalência se verifica pela regra de negação da condicional, que é uma das mais cobradas em provas de raciocínio lógico.