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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce211067
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Contador
Em relação a rendas uniformes e variáveis, cálculo financeiro, custo real e efetivo das operações de financiamento, empréstimo e investimento, bem como a taxas de retorno e taxas internas de retorno, julgue o seguinte item.Se um título for comprado por R$ 1.000 e seu valor de face for R$ 1.050, com vencimento em 180 dias corridos, a taxa de desconto composta será inferior a 12% ao semestre.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto Composto – Cálculo da Taxa

Gabarito: Certo. A taxa de desconto composta (comercial) é de aproximadamente 4,76% ao semestre, inferior a 12%. O cálculo é direto: valor de compra = valor de face × (1 - d)^n, com n=1 semestre (180 dias).

A questão testa o conceito de desconto composto. Considerando o ano comercial (360 dias), 180 dias equivalem a um semestre. Aplicando a fórmula do desconto composto comercial (por fora):

VP=VF×(1−d)nV_P = V_F \times (1 - d)^n

Onde:

  • V_P = R\ 1.000$ (valor presente)

  • V_F = R\ 1.050$ (valor de face)

  • n=1n = 1 semestre

Substituindo:

1.000=1.050×(1−d)  ⟹  1−d=1.0001.050=0,95238  ⟹  d=1−0,95238=0,04762≈4,76%1.000 = 1.050 \times (1 - d) \implies 1 - d = \frac{1.000}{1.050} = 0,95238 \implies d = 1 - 0,95238 = 0,04762 \approx 4,76\%

Mesmo que se considerasse o desconto racional composto (por dentro), a taxa implícita seria:

i=(VFVP)1/n−1=1,05−1=5%i = \left(\frac{V_F}{V_P}\right)^{1/n} - 1 = 1,05 - 1 = 5\%

Também inferior a 12%. Portanto, a afirmação é verdadeira.

✅ CERTO.

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