GabaritoE — Errado
Gabarito: Errado. Em regime de juros compostos, a taxa mensal equivalente a 20% ao ano não é obtida pela divisão simples (0,20/12), mas sim pela fórmula de equivalência: ( (1 + i_m)^{12} = 1 + i_a ), resultando em ( i_m = (1,20)^{1/12} - 1 ), que é aproximadamente 1,53% ao mês, e não 1,666...%.
A questão confunde o conceito de taxa proporcional (válida para juros simples) com taxa equivalente (válida para juros compostos). Em juros simples, taxas proporcionais são lineares: por exemplo, 20% ao ano corresponde a 20/12 = 1,666...% ao mês. Porém, no regime composto, a relação é exponencial, pois os juros incidem sobre juros acumulados. Portanto, a afirmação está incorreta.
Proposição | Descrição | Valor Lógico |
|---|---|---|
p | A taxa proporcional mensal a 20% ao ano em regime composto é 0,20/12 | F |
q | Em regime composto, a taxa mensal equivalente é (1,20)^(1/12) - 1 | V |
r | A questão confunde taxa proporcional (juros simples) com taxa equivalente (juros compostos) | V |
p → r | Se a proposição p fosse verdadeira, então r seria verdadeiro (mas p é falso) | V |
Conclusão | A afirmação do item está errada | F |
A banca troca o regime de capitalização: em juros simples, usa-se taxa proporcional (divisão); em juros compostos, usa-se taxa equivalente (exponencial). O item aplica o conceito errado ao regime composto.
❌ ERRADO
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