GabaritoE — Errado
Gabarito: Errado. Uma taxa de juros compostos de 10% ao semestre equivale a uma taxa efetiva de 21% ao ano no regime composto, e não a uma taxa simples de 20% ao ano. A equivalência entre taxas exige o mesmo regime de capitalização.
A afirmação tenta comparar regimes distintos, o que não é válido. Para um mesmo capital aplicado por um ano (dois semestres):
Juros compostos a 10% a.s.: → aumento de 21%.
Juros simples a 20% a.a.: → aumento de 20%.
Os montantes são diferentes; portanto, as taxas não são equivalentes. A taxa composta de 10% a.s. resulta em um crescimento maior que a taxa simples de 20% a.a. em qualquer período superior a um semestre.
Caso | Regime | Taxa | Período | Montante (C=1) | Aumento |
|---|---|---|---|---|---|
1 | Compostos | 10% a.s. | 1 ano (2 semestres) | 1 × (1,10)² = 1,21 | 21% |
2 | Simples | 20% a.a. | 1 ano | 1 × (1 + 0,20 × 1) = 1,20 | 20% |
Conclusão | — | — | — | Montantes diferentes | Não equivalentes |
A banca explora a confusão entre equivalência de taxas no mesmo regime e a comparação entre regimes. O candidato pode pensar que 10% ao semestre dobrado dá 20% ao ano, ignorando a capitalização composta. Lembre-se: em juros compostos, taxas equivalentes são calculadas por , e não por simples soma.
Gabarito: Errado.
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