Questão de Física — Refração — CESPE / CEBRASPE 2025

Óptica: Lei de Snell-Descartes

❌ ERRADO. A relação apresentada na assertiva não decorre da aplicação correta da Lei de Snell-Descartes. De acordo com a lei fundamental da refração, o produto do índice de refração pelo seno do ângulo de incidência (ou refração) em um meio deve ser igual ao produto correspondente no outro meio ($n_1 \cdot \text{sen}(\theta_1) = n_2 \cdot \text{sen}(\theta_2)$). Substituindo a condição dada pelo enunciado, em que o ângulo de transmissão é metade do ângulo de incidência ($\theta_2 = \frac{\theta_1}{2}$), a expressão correta seria $n_2 = n_1 \cdot \frac{\text{sen}(\theta_1)}{\text{sen}(\theta_1/2)}$. Como $\text{sen}(\theta_1) = 2 \cdot \text{sen}(\theta_1/2) \cdot \cos(\theta_1/2)$, a relação simplifica-se para $n_2 = 2 \cdot n_1 \cdot \cos(\theta_1/2)$, e não $2 \cdot n_1 \cdot \text{sen}(\theta_1/2)$ como sugerido.

A Lei de Snell-Descartes rege o comportamento da luz ao mudar de meio, estabelecendo que a razão entre os senos dos ângulos é inversamente proporcional à razão entre os índices de refração. O erro da questão reside na manipulação trigonométrica incorreta da identidade do arco duplo.

Gabarito: letra E